ಸ್ವಲ್ಪ ದೂರದಲ್ಲಿರುತ್ತವೆ. ಅಣುಗಳ ಗಾತ್ರವನ್ನು ಶೂನ್ಯವೆಂದು ಭಾವಿಸುವುದು ಸರಿಯಲ್ಲ. ಗಾಳಿಯ, ಅನಿಲದ ಇಳಿಸಿ ಒತ್ತಡವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸಿದರೆ ಅನಿಲದ ಗಾತ್ರ ಕುಗ್ಗಿ ಕೊನೆಗೆ ದ್ರವವಾಗುತ್ತದೆ. ಹೀಗೆಯೇ ಮುಂದುವರಿಸಿದರೆ ಈ ದ್ರವ ಘನರೂಪಕ್ಕೆ ಬರುತ್ತದೆ. ಈ ಸ್ಥಿತಿಗೆ ಬಂದಾಗ ಅದರ ಗಾತ್ರವನ್ನು ಕುಗ್ಗಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿ ಅಪಾರ ಪ್ರಮಾಣದ ಒತ್ತಡವನ್ನು ಏರ್ಪಡಿಸಿದರೂ ಹೆಚ್ಚು ಪರಿಣಾಮಕಾರಿಯಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಈ ಅಂಶದಿಂದ ಅನಿಲದಲ್ಲಿನ ಎಲ್ಲ ಅಣುಗಳ ಒಟ್ಟು ಗಾತ್ರ ಶೂನ್ಯವಲ್ಲ ಎಂದು ತಿಳಿದುಬರುತ್ತದೆ. ಘನಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿರುವಾಗ ಅದರ ಗಾತ್ರಕ್ಕೆ ಹತ್ತಿರ ಹತ್ತಿರ ಇರಬಹುದು. ಅನಿಲದ ಅಣುಗಳ ನಡುವೆ ಇರುವ ಪರಸ್ಪರ ಆಕರ್ಷಣೆ ಇಲ್ಲದಿದ್ದಲ್ಲಿ ಆ ಅನಿಲವನ್ನು ದ್ರವರೂಪಕ್ಕೆ ತರುವುದು ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತಿರಲಿಲ್ಲ. ಸೂಕ್ತವಾದ ಉಷ್ಣತೆ ಮತ್ತು ಒತ್ತಡಗಳ ನೆರೆವಿನಿಂದ ಈ ಕೆಲಸವನ್ನು ಸಾಧಿಸಬಹುದು. ಎಲ್ಲ ದ್ರವಗಳಿಗೂ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಒಂದು ಗುಣವಿದೆ. ಇದನ್ನು ಸಂಸಕ್ತಿ (ಕೊಹಿಷನ್) ಎನ್ನುತ್ತಾರೆ. ಈ ಗುಣದ ಪ್ರಭಾವದಿಂದ ಅನಿಲದ ಅಣುಗಳು ಒಂದನ್ನೊಂದು ಕಚ್ಚಿಕೊಂಡಿರುತ್ತವೆ. ಅಣುಗಳ ನಡುವೆ ಇರುವ ಪರಸ್ಪರ ಆಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲದಿಂದ ಹೀಗಾಗುತ್ತದೆ. ದ್ರವಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಕಾಣಬರುವ ಈ ಗುಣ ಅನಿಲಾವಸ್ಥೆಯಲ್ಲೂ ತನ್ನ ಇರವನ್ನು ತೋರಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಈ ಪರಸ್ಪರ ಆಕರ್ಷಣೆಗಳು ಇರುವ ಸತ್ಯ ಜೂಲ್ ಮತ್ತು ಥಾಮ್ಸನ್ ನಡೆಸಿದ ಅಧಿಕ ಒತ್ತಡದಲ್ಲಿರುವ ಅನಿಲ ಸರಂಧ್ರ ಬೆಣೆಯ ಮೂಲಕ ಜಿನುಗುವ ಪ್ರಯೋಗಪರೀಕ್ಷೆಯಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ರುಜುವಾತಾಗಿದೆ. ಏಕ ರೀತಿಯಾದ ಒತ್ತಡದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಅನಿಲ ಕೊಳವೆಯೊಂದರಲ್ಲಿ ಹರಿದು ಅದರಲ್ಲಿರುವ ಅನೇಕ ಸಣ್ಣ ಸಣ್ಣ ರಂಧ್ರಗಳಿರುವ, ರೇಷ್ಮೆ ಅಥವಾ ಉಣ್ಣೆಯ ಉಂಡೆಯ ಮೂಲಕ ಆಚೆ ಕಡೆಗೆ ಬಂದಾಗ ಆ ಅನಿಲದ ಉಷ್ಣತೆ ಸ್ವಲ್ಪ ಕಡಿಮೆಯಾಗಿತ್ತು. ಬೇರೆ ಬೇರೆ ಅನಿಲಗಳನ್ನು ಉಪಯೋಗಿಸಿದಾಗಲೂ ಇದೇ ಪರಿಣಾಮ ಕಂಡುಬಂತು. ಇದರ ಕಾರಣ ಹೀಗಿದೆ. ವೇಗವಾಗಿ ಹರಿಯುತ್ತಿದ್ದ ಗಾಳಿ ಈಗ ನಿಧಾನವಾಗಿ ಹೋಗುತ್ತಿದೆ. ಈ ಕಾರಣದಿಂದ ಅದರ ಅಣುಗಳ ಚಲನಶಕ್ತಿಯ ಮಟ್ಟ ಇಳಿದುಹೋಗಿದೆ. ರಂಧ್ರಗಳಿರುವ ಬಿರಡೆಯ ಮೂಲಕ ಹರಿದು, ತಗ್ಗಿನ ಒತ್ತಡದ ಕಡೆಗೆ ಬರುವಾಗ ಅನಿಲದ ಗಾತ್ರ ದೊಡ್ಡದಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಬೇರೆ ಬೇರೆ ಅಣುಗಳ ಮಧ್ಯೆ ಇರುವ ದೂರ ಹೆಚ್ಚಿರುತ್ತದೆ. ಹೀಗಾಗ ಬೇಕಾದರೆ, ಪರಸ್ಪರ ಆಕರ್ಷಣೆಗೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿ ಅಣುಗಳು ದೂರದೂರಕ್ಕೆ ಸರಿಯಲು ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಒದಗಿಸಬೇಕು. ಈ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾಗಿ ಒದಗಿಸದಿದ್ದರೆ ಅನಿಲದ ಆಂತರಿಕ ಶಕ್ತಿಯಲ್ಲಿ ಅಷ್ಟು ಮಟ್ಟಿಗೆ ಕೊರತೆ ಬೀಳುತ್ತದೆ. ಹೀಗಾಗಿ ಅದರ ಉಷ್ಣತೆ ಕುಗ್ಗುತ್ತದೆ. ಅಣುಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಆಕರ್ಷಿಸುವುದು ಮಾತ್ರವೇ ಅಲ್ಲ ; ಅವುಗಳ ನಡುವೆ ಪರಸ್ಪರ ವಿಕರ್ಷಣ ಬಲಗಳೂ ಇವೆ. ಈ ಭಾವನೆಗೆ ಮುಖ್ಯವಾದ ಆಧಾರ, ಅಣುಗಳು ಡಿಕ್ಕಿ ಹೊಡೆದಾಗ ಬಹುಮಟ್ಟಿಗೆ ಖಚಿತವಾದ ಡಿಕ್ಕಿವ್ಯಾಸ ಎಂಬ ಸಂಗತಿಯೇ. ಎರಡು ಅಣುಗಳ ಕೇಂದ್ರಗಳು ಈ ದೂರದಲ್ಲಿರುವಾಗ ಅವುಗಳ ನಡುವೆ ಏರ್ಪಡುವ ವಿಕರ್ಷಣ ಶಕ್ತಿ ಆಕರ್ಷಣೆಗಿಂತಲೂ ಅಧಿಕವಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಕಾರಣದಿಂದ ಅವುಗಳ ಚಲನೆ ತಿರುಗು ಮುರುಗಾಗುತ್ತದೆ. ಈವರೆಗೂ ಹತ್ತಿರ ಹತ್ತಿರಕ್ಕೆ ಬರುತ್ತಿದ್ದ ಅಣುಗಳು ಈಗ ದೂರ ದೂರಕ್ಕೆ ಹೋಗಲು ಆರಂಭಿಸುತ್ತವೆ. ಆದರೆ ಅಣುಗಳ ನಡುವೆ ಇರುವ ದೂರ ಹೆಚ್ಚಿದಂತೆಲ್ಲಾ ಈ ವಿಕರ್ಷಣ ಬಲ ಕ್ಷಿಪ್ರದಲ್ಲಿ ರಭಸವಾಗಿ ಕುಗ್ಗುತ್ತದೆ. ಹೀಗಾಗುವುದರಿಂದ, ಇಂಥ ದೂರಗಳಲ್ಲಿರುವಾಗ ಆಕರ್ಷಣೆಯ ಕೈ ಮೇಲಾಗಿ, ಅಣುಗಳು ಒಂದನ್ನೊಂದು ತಮ್ಮೆಡೆಗೆ ಸೆಳೆಯುವಂತೆ ಕಾಣುತ್ತದೆ. ಅಣುಗಳ ಅಥವಾ ಪರಮಾಣುಗಳ ನಡುವೆ ಕಾಣಬರುವ ಈ ವಿಕರ್ಷಣ ಮತ್ತು ಆಕರ್ಷಣ ಬಲಗಳನ್ನು ನಕ್ಷೆಯ ಮೂಲಕ ನಿರೂಪಿಸ ಬಹುದು. ಈ ನಕ್ಷೆಯನ್ನು ವಿಭವಶಕ್ತಿ (ಪೊಟೆನ್‍ಷಿಯಲ್ ಎನರ್ಜಿ) ನಕ್ಷೆ ಎನ್ನಬಹುದು. ಎರಡು ಪರಮಾಣುಗಳ ಅಥವಾ ಅಣುಗಳ ಕೇಂದ್ರಗಳ ಮಧ್ಯೆ ಇರುವ ದೂರ ಬದಲಾಯಿಸಿದರೆ ಅವುಗಳ ಮಧ್ಯೆ ಏರ್ಪಡುವ ಆಕರ್ಷಣೆ ಮತ್ತು ವಿಕರ್ಷಣೆಯ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಏರ್ಪಡುವ ವಿಭವ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಗಿ ಎಂಬ ರೇಖೆ ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಆಕರ್ಷಣೆ ಮತ್ತು ವಿಕರ್ಷಣೆಗಳು ಏಕಕಾಲದಲ್ಲಿ ನಡೆಯುತ್ತಿದ್ದರೂ ಅವುಗಳ ಪ್ರಭಾವವನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾಗಿ ಪರೀಕ್ಷಿಸುವುದು ಅನುಕೂಲ. ಚಿತ್ರ 4 ರಲ್ಲಿ ಖ ಎಂಬ ವಕ್ರರೇಖೆ ವಿಕರ್ಷಣ ಬಲದಿಂದ ಏರ್ಪಡುವ ವಿಭವಶಕ್ತಿಯನ್ನೂ ಂ ಎಂಬ ಆಕರ್ಷಣದ ಬಲದಿಂದ ಏರ್ಪಡುವ ವಿಭವಶಕ್ತಿಯನ್ನೂ ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಪರಸ್ಪರ ವಿಕರ್ಷಣಾಬಲವನ್ನು ಎದುರಿಸಿ ಅಣುಗಳನ್ನು ಹತ್ತಿರ ಹತ್ತಿರಕ್ಕೆ ಬರುವಂತೆ ಮಾಡಲು ಶಕ್ತಿ ವ್ಯಯವಾಗಬೇಕು. ಈ ದೂರ (ಪರಸ್ಪರ) ಒಂದು ಮಿತಿಗಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಆದಾಗ ನಕ್ಷೆಯಲ್ಲಿ ರೇಖೆ ಬಹುಬೇಗ ಉನ್ನತಮಟ್ಟಕ್ಕೆ ಏರುತ್ತದೆ. ಅಧಿಕ ಪ್ರಮಾಣದ ವಿಕರ್ಷಣ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಹೀಗೆ ಕಾಣಬಹುದು. ಆಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲದಿಂದ ಹುಟ್ಟುವ ಶಕ್ತಿ (-) ಎಂದರೆ ಋಣಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತದೆ. ಅಂತರ ತೀರ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತ ಬಂದಾಗ ವಿಕರ್ಷಣೆಯ ಕೈವಾಡ ಆಕರ್ಷಣೆಯದಕ್ಕಿಂತ ಅಧಿಕವಾಗುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಬೆಕು. ನಕ್ಷೆಯಿಂದ ವ್ಯಕ್ತವಾಗುವ ಇನ್ನೊಂದು ಮುಖ್ಯವಾದ ಸಂಗತಿಯನ್ನು ಗಮನಿಸಬೇಕು. ಅಣುಗಳ ಮಧ್ಯದಲ್ಲಿರುವ ಅಂತರ ದೊಡ್ಡದಾಗಿರುವಾಗ ವಿಭವಶಕ್ತಿ (-) ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಆಗ ಪರಸ್ಪರ ಆಕರ್ಷಣೆಯ ಪ್ರಭಾವ ಹೆಚ್ಚು. ಆದರೆ ವಿಭವಶಕ್ತಿ ಅತ್ಯಂತ ತಗ್ಗಿನ ಮಟ್ಟವನ್ನು ಪಡೆದ ನಂತರ, ದೂರ ಇನ್ನೂ ಕಡಿಮೆಯಾದಾಗ ವಿಕರ್ಷಣ ಬಲ ಹೆಚ್ಚುತ್ತ ಬಂದು ಒಟ್ಟು ಶಕ್ತಿ ಹೆಚ್ಚುತ್ತ + ಎಂದರೆ ಧನವಾಗುತ್ತದೆ. ಪರಸ್ಪರ ಆಕರ್ಷಣೆ ಮತ್ತು ವಿಕರ್ಷಣೆಗಳು ಸರಿಸಮವಾಗುವ ಅಂತರ ಡಿಕ್ಕಿವ್ಯಾಸವೇ ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ವ್ಯಾನ್‍ಡೆರ್‍ವಾಲ್ಸ್ ಸಮೀಕರಣ : ಆದರ್ಶ ಅನಿಲಕ್ಕೆ ಅನ್ವಯವಾಗುವ Pಗಿ=ಖಖಿ ಎಂಬ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಸ್ವಲ್ಪಮಟ್ಟಿಗೆ ಮಾರ್ಪಡಿಸಿ ನಿಜವಾದ ಅನಿಲಗಳ ರೀತಿಯನ್ನು ತೋರಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಗಳು ನಡೆದಿವೆ. ಈ ಕಾರ್ಯದಲ್ಲಿ ವ್ಯಾನ್‍ಡೆರ್‍ವಾಲ್ಸ್ ಎಂಬುವನೇ ಮೊದಲಿಗ. ಇವನ ತರುವಾಯ ಸುಮಾರು 100-120 ವಿವಿಧ ಪ್ರಯತ್ನಗಳು ನಡೆದು ಬೇರೆ ಬೇರೆ ಸಮೀಕರಣಗಳು ಏರ್ಪಟ್ಟಿವೆ. ಆದರೂ ಅನೇಕ ದೃಷ್ಟಿಗಳಿಂದ ವ್ಯಾನ್‍ಡೆರ್‍ವಾಲ್ಸ್‍ನ ಸಮೀಕರಣಕ್ಕೆ ಇಂದಿಗೂ ಹೆಚ್ಚು ಮನ್ನಣೆ ಇದೆ. ಒಂದು ಪಾತ್ರೆಯಲ್ಲಿರುವ ಕೋಟ್ಯಂತರ ಅಣುಗಳ ಸಮುದಾಯದಲ್ಲಿ ಮಧ್ಯದಲ್ಲಿರುವ ಯಾವುದೇ ಒಂದು ಅಣುವನ್ನು ಗಮನಿಸಿದರೂ ಅದರ ಸುತ್ತಲೂ ಎಲ್ಲ ದಿಕ್ಕುಗಳಲ್ಲೂ ಇತರ ಅಣುಗಳು ಏಕರೀತಿಯಾದ ಸಾಂದ್ರತೆಯಿಂದ ಕೂಡಿರುತ್ತವೆ. ಹೀಗಿರುವುದರಿಂದ, ಮಧ್ಯದಲ್ಲಿರುವ ಅಣುವಿನ ಮೇಲೆ ಅದನ್ನು ಆವರಿಸಿರುವ ಇತರ ಅಣುಗಳ ಸೆಳೆತಗಳನ್ನು ಸಮಗ್ರವಾಗಿ ನೋಡಿದಾಗ ಪರಿಣಾಮ ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಆದರೆ ಅದೇ ಅಣು ಪಾತ್ರೆಯ ಗೋಡೆಯ ಹತ್ತಿರಕ್ಕೆ ಬಂದಾಗ ಒಳಕ್ಕೆ ಎಳೆಯುತ್ತಿರುವ ಸೆಳೆತಗಳ ಪ್ರಭಾವದಿಂದ ಗೋಡೆಗೆ ಡಿಕ್ಕೆ ಹೊಡೆಯುವಾಗ ಅದರ ರಭಸ ಸ್ವಲ್ಪಮಟ್ಟಿಗೆ ಕುಗ್ಗುತ್ತದೆ. ಹೀಗಾಗಿ ಅಣು ತೋರಿಸುವ ಒತ್ತಡ ಆದರ್ಶ ಅನಿಲದ ಒತ್ತಡಕ್ಕಿಂತ ಸ್ವಲ್ಪಮಟ್ಟಿಗೆ ಕಡಿಮೆ ಇರುತ್ತದೆ. ಈ ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಅನಿಲದ P ಎಂದರೆ ಸಾಂದ್ರತೆಯ ವರ್ಗಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ. ಈ ಧಾಟಿಯಲ್ಲಿ ಚರ್ಚಿಸಿ ಅನಿಲದ ಒತ್ತಡ P ಇದ್ದರೆ, P + ಚಿಠಿ2 ಅಥವಾ + v2 ಚಿ ಠಿ ಎಂಬುದನ್ನು ಆದರ್ಶ ಅನಿಲದ P ಎಂಬ ಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿ ಬರೆಯುತ್ತಾರೆ. ಅಣುಗಳಿಗೆ ಗಾತ್ರವಿಲ್ಲ ಎಂದು ಊಹಿಸುವುದು ಸರಿಯಲ್ಲವೆಂದು ಕಂಡುಬಂದದ್ದರಿಂದ ಗಿ ಗಾತ್ರದ ಪಾತ್ರೆಯಲ್ಲಿ (v-b) ಎಂಬಷ್ಟು ಪ್ರದೇಶ ಮಾತ್ರ ಶೂನ್ಯವಾಗಿದೆ ಎಂದೂ ಇದರಲ್ಲಿ ಎಲ್ಲ ಅಣುಗಳೂ ಚಲಿಸುತ್ತಿರುವುದೆಂದೂ ಭಾವಿಸಿ ಗಿ ಬದಲು (v-b) ಎಂದು ಬರೆಯುತ್ತಾರೆ. ಈಗ ಎಂಬ ರೂಪವನ್ನು ತಾಳುವ ಸಮೀ ಕರಣಕ್ಕೆ ವ್ಯಾನ್‍ಡೆರ್‍ವಾಲ್ಸ್‍ನ ಸಮೀಕರಣ ಎನ್ನುತ್ತಾರೆ. ಅನೇಕ ದೃಷ್ಟಿಕೋನಗಳಿಂದ ನಿಜವಾದ ಅನಿಲಗಳ ನಡವಳಿಕೆಯನ್ನು ಈ ಸಮೀಕರಣ ಚೆನ್ನಾಗಿ ನಿರೂಪಿಸುತ್ತದೆ. ದ್ರವಗಳ ಮತ್ತು ಘನವಸ್ತುಗಳ ಅಣುಚಲನವಾದ : ವಸ್ತುವಿನ ಉಳಿದ ಎರಡು ಸ್ಥಿತಿಗಳಾದ ದ್ರವ ಮತ್ತು ಘನ ಸ್ಥಿತಿಗಳಿಗೆ ಅನ್ವಯಿಸುವ ಅಣುಚಲನವಾದ ಇನ್ನೂ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ರೂಪುಗೊಂಡಿಲ್ಲ. ಅವುಗಳನ್ನು ಕುರಿತು ಈ ಕೆಳಕಂಡ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ಹೇಳಬಹುದಾಗಿದೆ. ದ್ರವ ಪದಾರ್ಥಗಳಲ್ಲಿ ಅಣುಗಳು ಹೆಚ್ಚು ಸುಲಭವಾಗಿ ತಮ್ಮ ಸ್ಥಾನದಿಂದ ದೂರ ದೂರಕ್ಕೆ ಚಲಿಸಬಲ್ಲುವು. ಅಲ್ಲದೆ ವಿಸರಣ (ಡಿಫ್ಯೂಷನ್) ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಇವು ದೂರಕ್ಕೆ ಹರಡಬಲ್ಲವು. ಘನ ವಸ್ತುಗಳಲ್ಲೂ ದ್ರವಗಳಲ್ಲೂ ಅಣುಗಳ ನಡುವೆ ಇರುವ ಅಂತರ ತೀರ ಕಡಿಮೆ. ಈ ಕಾರಣದಿಂದ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಅಣುವೂ ತನ್ನ ಸಮೀಪದಲ್ಲಿರುವ ಇತರ ಅಣುಗಳ ಮೇಲೆ ಅಪಾರ ಪ್ರಭಾವನ್ನು ಬೀರುತ್ತದೆ. ಇದರಿಂದ ಸಹಜವಾಗಿ
