222 PÀ«gÁdaÀiÁUÀð ¥ÀzÀå 46 : GzÁã11 = Gvï + ̈sÁ ¶1 ( ̧ÀàμÀÖaÁV oÉÃ1⁄2) CxÀaÁ Gvï + ̈sÁ 11 («±ÉÃμÀaÁV ̈É1⁄4ÀV, ¥ÀæPÁ±ÀUÉÆ 1⁄21 JAzÀgÉ aÉÄà ̄É PÁtÄaÀAvÉ oÉÆgÀ¥Àr1) (?). vÀ3⁄4 ̧ÀAzÀÄ = (zsÁ., vÀ3⁄4 ̧À ̄ï) ¤±ÀѬÄ1, UÉÆvÀÛaÀiÁr. `PÀ£ÀßqÀAUÀ1⁄4ÉÆ1⁄4ï', `zÉÃ2 ̈ÉÃ3⁄4õÉaÉÃ3⁄4¥ÀÅzÀ3⁄4ÂA': ¥Àæ¥ÀAZÀzÀ J®è ̈sÁμÉUÀ1⁄4À°èAiÀÄÆ ¥ÁæzÉÃ2PÀ aÀåvÁå ̧ÀUÀ1⁄4ÀÄ EzÀÄÝaÀÅ, FUÀ®Æ EaÉ. CAvÉAiÉÄ , PÀ£ÀßqÀzÀ°è FUÀ aÉÄ Ê ̧ÀÆ gÀÄ PÀ£ÀßqÀ, aÀÄAUÀ1⁄4ÀÆ gÀÄ PÀ£ÀßqÀ, zsÁaÁðqÀzÀ PÀ£ÀßqÀ JAzÀÄ ̧ÀÆ Ü®aÁV («±ÉÃμÀaÁV DqÀÄaÀiÁw£À°è) aÀÄÆgÀÄ §UÉAiÀÄ `PÀ£ÀßqÀAUÀ1⁄4ÀÄ' EgÀÄaÀAvÉ DUÀ®Æ PÉ®PÉ®aÀÅ ¥ÁæzÉÃ2PÀ ®PÀëtUÀ1⁄4ÀÄ1⁄4Àî `PÀ£ÀßqÀAUÀ1⁄4ÀÄ' E¢ÝgÀ ̈ÉÃPÀÄ; CaÀÅ UÀ1⁄4À `zÉÃ2' JAzÀgÉ ¥ÁæzÉÃ2PÀ aÉÊ ®PÀë÷tå ̈ÉÃgÉ ̈ÉÃgÉAiÀiÁV¢ÝgÀ ̈ÉÃPÀÄ. MAzÀÄ ¥ÁæAvÀzÀ°è ¤zÀÄðμÀÖaɤ1zÀ ̈sÁμÁ¥ÀæAiÉÆ ÃUÀ E£ÉÆ ßAzÀgÀ°è zÉÆ ÃμÀaÁV PÁtÄwÛ¢ÝgÀ ̈ÉÃPÀÄ. »ÃUÉ, ̧ÀaÀð ̧ÁaÀiÁ£ÀåaÁzÀ zÉÆÃμÀUÀ1⁄4ÀÄ oÁUÀÆ ¥ÁæAvÀ ̈sÉÃzÀUÀ1⁄2AzÀ ̧ÀAd¤ ̧ÀÄwÛzÀÝ zÉÆÃμÀUÀ1⁄4ÀÄ - EaÀÅ PÀÆ r, zÉÆ ÃμÀ¥ÀæaÀiÁt C¥Àj«ÄvÀaÁV¢ÝgÀ ̈ÉÃPÀÄ. ̧Á«gÀ £Á®UÉAiÀÄÄ1⁄4Àî D¢±ÉÃμÀ£ÀÆ CaÀ£ÀÄß w1⁄2AiÀÄoÉÃ1⁄4À ̄ÁgÀzÀμÀÄÖ CUÀtÂvÀaÁVzÀÄÝaÀÅ JAzÀÄ `aÀiÁUÀðPÁgÀ' GvÉàçÃQë1 oÉÃ1⁄4ÀÄaÀ aÀÄnÖUÉ PÀ£ÀßqÀzÀ ¥Àj1Üw ±ÉÆÃZÀ¤ÃAiÀÄaÁVvÀÄÛ. ¥ÀzÀå 47 : `CAvÀÄA ¥ÀÅgÁtPÀ«UÀ1⁄4À ̧ÀAvÀvÀUÀvÀ aÀiÁUÀðUÀ¢vÀ zÉÆÃμÀAUÀ1⁄4ï'; `aAw1 aÀÄ vÉÛ£Àß3⁄4ÂaÀÅzÀÄaÀÄ A'; »A¢£À PÀ«UÀ1⁄4ÀÄ ®PÀët §zÀÞaÁV gÀa1zÀ `aÀiÁUÀð' PÁaÀåUÀ1⁄4À°è PÀAqÀħAzÀ zÉÆÃμÀUÀ1⁄4À£ÀÆ ß, PÁaÀgÀZÀ£ÉAiÀÄ°è ̧ÀA ̈sÀ« ̧À§oÀÄzÉAzÀÄ vÁ£ÀÄ CjwgÀÄaÀ zÉÆÃμÀUÀ1⁄4À£ÀÆß `§ÄzsÀd£ÀPÉÌ' oÉÃ1⁄4ÀÄaÀÅzÁV aÀiÁUÀðPÁgÀ£ÀÄ w1⁄2 ̧ÀÄvÁÛ£É. ¥ÀzÀå 48 : `£É®1zÀ PÁaÀåA PÁaÀåPÉÌ ®PÀëtA ̧ÀvÀvÀA' = ¥ÀæZÁgÀPÉÌ §AzÀÄ gÀÆrüAiÀÄ°è £É ̄ɤAvÀ PÁaÀåaÀÅ aÀÄÄA¢£À PÁaÀågÀZÀ£ÉUÉ AiÀiÁaÁUÀ®Æ aÀi ÁUÀðzÀ±ÀðPÀaÁzÀ ®PÀët, JAzÉ = JA§ (vÀ¥ÀÅà) JtÂPɬÄAzÀ, DUÀaÀħ®»Ã£Àgï = PÁaÀå±Á ̧ÀÛçzÀ ¥ÁArvÀå«®èzÀaÀgÀÄ, zÉÃ1AiÀÄ®èzÉAzÀ3⁄4õÉ¢zÀÄðA (zÉÃ1AiÀÄ®è + CzÀÄ + JAzÀÄ + C3⁄4õÉ¢zÀÄðA) = CzÀÄ, JAzÀgÉ MAzÀÄ PÁ®zÀ°è `zÉÃ1'AiÉĤ1zÀÝ
