ವಾಸ್ತವಿಕವಾಗಿ ಯಾವ ಅನಿಲವೂ ಚಾರ್ಲ್ಸ್ ಮತ್ತು ಬಾಯ್ಲ್ ನಿಯಮಗಳೆರಡನ್ನೂ ಕರಾರುವಕ್ಕಾಗಿ ಪಾಲಿಸುವುದಿಲ್ಲ. ಆದ್ದರಿಂದ ಈ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಕರಾರುವಕ್ಕಾಗಿ ಪಾಲಿಸುವ ಅನಿಲವೊಂದಿದೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸಿ ಅದನ್ನು ಆದರ್ಶ ಅನಿಲ (ಐಡಿಯಲ್ ಗ್ಯಾಸ್) ಎಂದು ಕರೆಯುತ್ತೇವೆ. ಇಂಥ ಆದರ್ಶ ಅನಿಲದ ಅಭ್ಯಾಸದಿಂದ ಇದುವರೆಗೆ ವಿವರಿಸಿದ ನಿಯಮಗಳು ಹೇಗೆ ಹುಟ್ಟುತ್ತವೆ ಎಂದು ತಿಳಿಯುವುದು ಸಾಧ್ಯ. ಆದರ್ಶ ಅನಿಲದ ರಚನಾವಿಶೇಷ : ಅನಿಲ ಗುಣಗಳನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುವ ಮಾದರಿಯನ್ನು ನಾವು ತಯಾರಿಸುವಾಗ ರಾಸಾಯನಿಕ ದೃಷ್ಟಿಯಿಂದ ಕಾಣಬರುವ ವಿವಿಧ ಗುಣಗಳೊಂದಿಗೆ ಮತ್ತೊಂದು ಸಂಗತಿಯನ್ನು ನೆನಪಿನಲ್ಲಿಡಬೇಕು. ಉಷ್ಣ ಅಥವಾ ಶಾಖವನ್ನು ಒಂದು ವಿಧವಾದ ಶಕ್ತಿ (ಎನರ್ಜಿ) ಎಂದು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಭಾವಿಸುತ್ತೇವೆ. ಪದಾರ್ಥದಲ್ಲಿನ ಎಲ್ಲ ಅಣುಗಳೂ ಸ್ಥಿರವಾಗಿರದೆ ರಭಸ ದಿಂದ ಚಲಿಸುತ್ತಿವೆ. ಈ ಕಾರಣದಿಂದ ಏರ್ಪಡುವ ಶಕ್ತಿಗೆ ಚಲನಶಕ್ತಿ (ಕೈನಟಿಕ್ ಎನರ್ಜಿ) ಎಂದು ಹೆಸರು. ನಾವು ಪರೀಕ್ಷಿಸುತ್ತಿರುವ ಅನಿಲದಲ್ಲಿರುವ ಬೇರೆಬೇರೆ ಅಣುಗಳ ಈ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಒಟ್ಟುಗೂಡಿಸಿದರೆ ಅದರ ಒಟ್ಟು ಉಷ್ಣ ಸುಲಭವಾಗಿ ತಿಳಿಯುತ್ತದೆ. ಊ ಏಕಮಾನದಷ್ಟು ಉಷ್ಣಶಕ್ತಿಯು W ಏಕಮಾನಗಳಷ್ಟು ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿಯಾಗಿ ಪೂರ್ಣ ಪರಿವರ್ತನೆಗೊಂಡರೆ ಆಗ W=ಎಊ. ಇಲ್ಲಿ ಎ ಉಷ್ಣದ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಸಮಾನ. ಇದೊಂದು ಸ್ಥಿರಾಂಕ=4.185್ಠ107 ಎಗ್ರ್ಸ್ / ಕ್ಯಾಲೊರಿ. ಪದಾರ್ಥಕ್ಕೆ ನಾವು ಉಷ್ಣವನ್ನು ಕೊಟ್ಟರೆ ಅದರಲ್ಲಿರುವ ಶಕ್ತಿ ಹೆಚ್ಚುತ್ತದೆ. ಈ ಕಾರಣದಿಂದ ಅಣುಗಳೆಲ್ಲಾ ಹಿಂದೆ ಇದ್ದುದಕ್ಕಿಂತಲೂ ಹೆಚ್ಚು ವೇಗದಿಂದ ಚಲಿಸುತ್ತವೆ. ಇದಕ್ಕೆ ಪ್ರತಿಯಾಗಿ ಉಷ್ಣವನ್ನು ಕಳೆದುಕೊಂಡರೆ ಅದರ ಶಕ್ತಿ ಕುಂದಿ, ಅದರ ಅಣುಗಳ ಚಲನೆಯ ವೇಗ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ಅನಿಲದ ರಚನೆಯನ್ನು ನಾವು ಚಿತ್ರಿಸಿಕೊಳ್ಳುವಾಗ ಮಾಡುವ ಊಹೆಗಳು ಹೀಗಿರುತ್ತವೆ. 1 ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಅಣುವೂ ಗೋಳಾಕಾರದ-ಗಟ್ಟಿಯಾದ, ಬಿಲಿಯಡ್ರ್ಸ್ ಎಂಬ ಆಟದಲ್ಲಿ ಉಪಯೋಗಿಸುವ ಗುಂಡುಗಳಂತಿವೆ. ಅಣುಗಳ ಸರಾಸರಿ ಅಂತರಕ್ಕೆ ಹೋಲಿಸಿದಾಗ ಇವು ಅತ್ಯಲ್ಪ ಗಾತ್ರದವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು. ಈ ಅಣುಗಳು ನಿರಂತರ ಚಲಿಸುತ್ತಿರುತ್ತವೆ. ಒಂದಕ್ಕೊಂದು ಡಿಕ್ಕಿ (ಕೊಲಿಷನ್) ಹೊಡೆದಾಗ ಅಥವಾ ಒಂದು ಅಣು ಪಾತ್ರೆಯ ಗೋಡೆಗೆ ತಗುಲಿದಾಗ ಅದರ ವೇಗ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಪರಿಮಾಣದಲ್ಲೂ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲೂ ವ್ಯತ್ಯಸ್ತವಾಗುತ್ತದೆ. ಡಿಕ್ಕಿ ಹೊಡೆದಾಗ ಎರಡು ಅಣುಗಳು ಒಂದಕ್ಕೊಂದು ಅಂಟಿಕೊಳ್ಳುವ ಕಾಲದ ಪರಿಮಾಣ ತೀರ ಅಲ್ಪ. ಆದ್ದರಿಂದ ನಮ್ಮ ಮಾದರಿಯಲ್ಲಿ ಅಣುಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸುವ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಗುಂಡೂ ತನ್ನ ಆಯುಷ್ಯವನ್ನೆಲ್ಲಾ ಅತ್ತ ಇತ್ತ ಚಲನೆಯಲ್ಲಿ ಕಳೆಯುತ್ತದೆ. ಅನಿಲವನ್ನು ತುಂಬಿರುವ ಪಾತ್ರೆಯ ಅಳತೆ ಒಂದು ಲೀಟರ್ ಇದ್ದರೆ ಅಣುಗಳ ಒಟ್ಟಾರೆ ಘನಗಾತ್ರ 1 ಘನ ಮಿ ಮೀ ಗೂ ಕಡಿಮೆ ಇರುತ್ತದೆ. ಈ ಅಣುಗಳು ಒಂದಕ್ಕೊಂದು ಡಿಕ್ಕಿ ಹೊಡೆದಾಗ ಪರಸ್ಪರ ಶಕ್ತಿ ವರ್ಗಾವಣೆಯಾಗು ತ್ತದೆ. ಆದರೆ ಒಟ್ಟು ಶಕ್ತಿ ಯಾವ ರೀತಿಯಲ್ಲೂ ಬದಲಾವಣೆ ಹೊಂದುವುದಿಲ್ಲ. ರಭಸವಾಗಿ ಬೀಸುವ ಗಾಳಿಯಿಂದ ಮರಳ ಕಣಗಳು ಒಂದು ಪದಾರ್ಥದ ಮೇಲೆ ಬೀಳುವಾಗ ಅದನ್ನು ಒತ್ತುತ್ತವೆ. ಹಾಗೆಯೇ ಈ ಅಣುಗಳು ಪಾತ್ರೆಯ ಗೋಡೆಗಳ ಮೇಲೆ ಸಂತತವಾಗಿ ಬಿದ್ದು ಪ್ರತಿಫಲಿತವಾಗುವುದರಿಂದ ಒತ್ತಡ ಉಂಟಾಗುತ್ತದೆ. ಆದರ್ಶ ಅನಿಲದ ರಚನೆಯ ಹಿನ್ನೆಲೆಯಲ್ಲಿರುವ ಊಹೆಗಳನ್ನು ಆಧರಿಸಿ ಒಂದು ಅನಿಲದ ಒತ್ತಡವನ್ನು ಎಂಬ ಸಮೀಕರಣರೂಪದಲ್ಲಿ ಪಡೆಯಬಹುದು. ಇಲ್ಲಿ m ಎಂಬುದು ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಅನಿಲಾಣುವಿನ ರಾಶಿ ; ಟಿ ಎಂಬುದು 1 ಘ. ಸೆಂಮೀ ನಲ್ಲಿರುವ ಅಣುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ; ಎಂಬುದು ಅನಿಲಾಣುಗಳ ವೇಗಗಳ ವರ್ಗಗಳ ಸರಾಸರಿ (ಮೀನ್‍ಸ್ಕ್ವೇರ್ ವೆಲಾಸಿಟಿ) ಅಂದರೆ, ಎಂಬುದು ಅನಿಲಾಣುಗಳ ಒಂದೊಂದರ ವೇಗ. ಎಂಬುದನ್ನು ವೇಗಗಳ ವರ್ಗಗಳ ಸರಾಸರಿಯ ವರ್ಗಮೂಲ (ರೂಟ್ ಮೀನ್ ಸ್ಕ್ವೇರ್ ವೆಲಾಸಿಟಿ) ಎನ್ನುತ್ತಾರೆ. ಹೀಗೆ ಅನಿಲಗಳ ಅಣುಚಲನವಾದ ಅಣುಗಳ ವರ್ತನೆಯನ್ನು ಕೆಲವು ಮೂಲಭೂತ ಊಹೆಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ವಿವರಿಸುವುದು. ಈ ವಾದದಲ್ಲಿ ಲಭಿಸುವ ಫಲಿತಾಂಶಗಳ ಸಹಾಯದಿಂದ 1 ಬಾಯ್ಲ್, ಚಾಲ್ರ್ಸ್ ಮುಂತಾದ ವಿವಿಧ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಪಡೆಯಬಹುದು. 2 ಅನಿಲಾಣುಗಳ ವೇಗಗಳ ವಿತರಣೆ ಹೇಗೆ ಇದೆಯೆಂದು ಅರಿಯಬಹುದು. ಮಾಧ್ಯಮುಕ್ತಪಥ (ಮೀನ್ ಫ್ರೀ ಪಾತ್) : ಅಣುಚಲನವಾದದಲ್ಲಿ ಈ ಪದಸಮೂಹ ಬಹುವಾಗಿ ಬಳಕೆಯಲ್ಲಿದೆ. ಒಂದು ಅನಿಲದಲ್ಲಿರುವ ಕೋಟ್ಯಂತರ ಅಣುಗಳು ಸದಾ ಎಲ್ಲ ದಿಕ್ಕುಗಳಲ್ಲಿಯೂ ಚಲಿಸುತ್ತಿರುವುದರಿಂದ ಪರಸ್ಪರ ಡಿಕ್ಕಿ ಹೊಡೆಯುವುದು ಸಹಜ. ಯಾವುದಾದರೂ ಒಂದು ಅಣುವನ್ನು ಗಮನದಲ್ಲಿರಿಸಿ ನೋಡುತ್ತಿದ್ದರೆ ಅದು ಮತ್ತೊಂದು ಅಣುವಿಗೆ ಡಿಕ್ಕಿ ಹೊಡೆದು ಬೇರೆ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಬೇರೆ ವೇಗದಿಂದ ಸಾಗುತ್ತದೆ. ಸ್ವಲ್ಪ ದೂರ ಸಾಗಿದ ನಂತರ ಮತ್ತೊಂದು ಅಣುವಿನೊಡನೆ ಡಿಕ್ಕಿ ಹೊಡೆಯುತ್ತದೆ. ಇದರ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಅದರ ವೇಗ, ದಿಕ್ಕು ಬದಲಾಗುತ್ತವೆ. ಹೀಗೆ ಅದರ ಜೀವಮಾನವೆಲ್ಲ ಡಿಕ್ಕಿ ಹೊಡೆಯುವುದು, ಕೊಂಚದೂರ ಮೂಲಕವಾಗಿ ಸಾಗುವುದು, ಮರಳಿ ಡಿಕ್ಕಿ ಹೊಡೆದು ಮರಳಿ ಮೂಲಕವಾಗಿ ಸಾಗುವುದು. ಒಂದಾದ ಮೇಲೆ ಒಂದರಂತೆ ಎರಡುಸಲ ಆಗುವ ಡಿಕ್ಕಿಗಳ ನಡುವೆ ಅಣು ಚಲಿಸಿರುವ ದೂರ ಏಕಪ್ರಕಾರವಾಗಿರುವುದಿಲ್ಲ. ಕೆಲವು ವೇಳೆ ಈ ದೂರ ಹೆಚ್ಚಾಗಿಯೂ ಇನ್ನು ಕೆಲವು ವೇಳೆ ಕಡಿಮೆಯಾಗಿಯೂ ಇರುತ್ತದೆ. ಸಾವಿರಾರು ಸಲ ಆಗುವ ಡಿಕ್ಕಿಗಳನ್ನು ಪರೀಕ್ಷಿಸಿ, ಅಣು ಮುಕ್ತವಾಗಿ ಸಂಚರಿಸಿದ ದೂರಗಳನ್ನೆಲ್ಲ ಪರಿಶೀಲಿಸಿದರೆ ಅವುಗಳ ಸರಾಸರಿ ಬೆಲೆಯನ್ನು ಪಡೆಯಬಹುದು. ಈ ಬೆಲೆಯೇ ಸರಾಸರಿ ಮಾಧ್ಯ ಮುಕ್ತಪಥ. ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಗಾತ್ರದಲ್ಲಿರುವ ಅಣುಗಳ ಒಟ್ಟು ಸಂಖ್ಯೆ ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಡಿಕ್ಕಿವ್ಯಾಸ (ಕೊಲಿಷನ್ ಡಯಾಮೀಟರ್) ಇವು ತಿಳಿದಿದ್ದರೆ ಸರಾಸರಿ ಮಾಧ್ಯ ಮುಕ್ತಪಥವನ್ನು ಗುಣಿಸಬಹುದು. ಎರಡು ಅಣುಗಳು ಒಂದರ ಸಮೀಪ ಮತ್ತೊಂದು ಬಂದಾಗ ಅವುಗಳ ನಡುವಿನ ದೂರ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತಾ ಬರುತ್ತದೆ. ಕೊನೆಗೆ ಒಂದು ಸ್ಥಿತಿಗೆ ಬಂದಾಗ ಅವುಗಳ ನಡುವೆ ಏರ್ಪಡುವ ಪರಸ್ಪರ ವಿಕರ್ಷಣ ಬಲ ಅತ್ಯಂತ ಪ್ರಬಲವಾಗಿ ಅವು ದೂರ ದೂರಕ್ಕೆ ಓಡಿಹೋಗುತ್ತವೆ. ಹೀಗೆ ವಿಕರ್ಷಣೆ ಏರ್ಪಡಲು ಅಣುಗಳ ನಡುವೆ ಇರಬೇಕಾದ ಕನಿಷ್ಠ ದೂರವನ್ನು s (ಸಿಗ್ಮ) ಎಂಬ ಪ್ರತೀಕದಿಂದ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅಣುಗಳು ಗಾತ್ರದಲ್ಲಿ ಅತ್ಯಂತ ಸೂಕ್ಷ್ಮವಾಗಿದ್ದರೂ ಆದರ್ಶ ಅನಿಲದ ಅಣು ಬಿಂದುಗಳೂ ಸಹ ಈ ಡಿಕ್ಕಿವ್ಯಾಸವನ್ನು ಪಡೆದಿವೆ. ಇದಕ್ಕೆ ಮುಖ್ಯ ಕಾರಣ ಇಷ್ಟೆ: ಇಂಥ ಎರಡು ಅಣುಗಳ ನಡುವೆ ಇರುವ ದೂರ s ಆದಾಗ ಅವುಗಳ ನಡುವೆ ಏರ್ಪಡುವ ಪರಸ್ಪರ ವಿಕರ್ಷಣ ಬಲ ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಅಣುಗಳು ದೂರದೂರಕ್ಕೆ ಬೇರೆ ಬೇರೆಯಾಗಿ ಸರಿಯುತ್ತವೆ. ಒಂದು ಪಾತ್ರೆಯೊಳಗಿರುವ ಅಣುಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು ಬಿಟ್ಟು ಮಿಕ್ಕವುಗಳೆಲ್ಲಾ ನಿಂತಲ್ಲಿಯೇ ನಿಂತು ಚಲನರಹಿತವಾಗಿವೆ ಎಂದು ಊಹೆಮಾಡಿ, ಒಂದು ಅಣು ಮಾತ್ರ ಚಲಿಸುತ್ತಿದೆ ಎಂದೂ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಸಲ ಡಿಕ್ಕಿ ಆದಾಗಲೆಲ್ಲಾ ಅದರ ವೇಗ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಾಗುತ್ತಿದ್ದರೂ ಸರಾಸರಿಯಾಗಿ ಅ ಇರುತ್ತದೆ ಎಂದೂ ಭಾವಿಸಬಹುದು. ಚಲಿಸುತ್ತಿರುವ ಈ ಅಣುವಿನ ಸರಾಸರಿ ಚಲನದೂರವನ್ನು ಟ ಎಂದು ನಿರ್ದೇಶಿಸಿದರೆ ಈ ಚಿತ್ರದಿಂದ ಒಂದು ಸಂಗತಿ ಯನ್ನು ಸುಲಭವಾಗಿ ಗ್ರಹಿಸಬಹುದು. ಚಿತ್ರ-ಅಣುಚಲನವಾದ-1 ಟ ಉದ್ದದ ಮತ್ತು 2 ದೂರ ಎತ್ತರದ ಉರುಳೆಯಲ್ಲಿ ಒಂದು ಅಣು ಮಾತ್ರ ಇದ್ದಿರಬೇಕು. ಹೀಗಾದ್ದರಿಂದ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಅಣು ಸರಾಸರಿ ಠಿ s 2ಟ ಗಾತ್ರದಷ್ಟು ಪ್ರದೇಶದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ. ಒಂದು ಘ. ಸೆಂ. ಮೀ. ಗಾತ್ರದಲ್ಲಿರುವ ಅಣುಗಳ ಒಟ್ಟು ಸಂಖ್ಯೆ ಟಿ ಆಗಿದ್ದರೆ ಠಿ s ಟ ದಿ 2 1 ಟಿ ಅಥವಾ 2 1 ಠಿ s ಟ ಟಿ ದಿ = ಎಲ ್ಲ ಅಣುUಳ ುÀ ಓಡಾqುÀ ತಿg್ತ ುÀ ªÅÀ ದನ್ನು ಗಮನಿಸಿದರೆ ಆಗ ಈ ಸರಾಸರಿ ದೂರವನ್ನು ಟ ಎಂದು ನಿರ್ದೇಶಿಸಿ ಅದರ ಬೆಲೆಯನ್ನು 2 2 1 ಠಿ s ಟ ಟಿ = ಎಂದು ಸಾಧಿಸಬಹುದು. ಶಕ್ತಿಯ ಸಮವಿಭಜನೆ : ಇದೊಂದು ಅಣುಚಲನವಾದದಿಂದ ದೊರೆತ ಸ್ವಾರಸ್ಯಕರ ಫಲಿತಾಂಶ. ಇದರ ಪ್ರಕಾರ, ಸಮಉಷ್ಣತೆಯಲ್ಲಿ ಎಲ್ಲ ಅನಿಲಗಳ ಅಣುಗಳ ಚಲನಶಕ್ತಿಯ ಸರಾಸರಿ ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಸಮಾನ ಉಷ್ಣತೆಯಲ್ಲಿರುವ ಂ ಮತ್ತು ಃ ಎಂಬ ಎರಡು ಬೇರೆ ಬೇರೆ ಅನಿಲಗಳ ಒಂದೊಂದು ಅಣುವನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಿದರೆ ಅವುಗಳ ಚಲನಶಕ್ತಿ 2 2 2 1 2 1 ಂ ಂ ಃ ಃ m u = m u ಎಂಬ ಫಲಿತಾಂಶ ದೊರೆಯುವುದು. ಇಲ್ಲಿ mಂ ಮತ್ತು mಃ ಎನ್ನುವುದು ಆಯಾ ಅನಿಲಗಳ ಒಂದೊಂದು ಅಣುವಿನ ರಾಶಿ. uಂ ಮತ್ತು uಃ ಎನ್ನುವುದು ಅನಿಲಾಣುಗಳ ವೇಗಗಳ ವರ್ಗಗಳ ಸರಾಸರಿ. ಚಲನೆಯಲ್ಲಿರುವ ಅಣುಗಳಿಗೆ ಸ್ವಾತಂತ್ರ್ಯಾಂಕ (ಡಿಗ್ರಿ ಆಫ್ ಫ್ರೀಡಮ್) ಗಳಿರುತ್ತವೆ. ಉಷ್ಣತೆಯಲ್ಲಿರುವ ಅಣುಗಳ
