D®A§£À ¥ÀvåÀ AiÀÄ - D®, CgÀ½ eÁwAiÀÄ ªÀÄgÀU¼Ä æ À À
2
¨sÁgÀvÀzÀ UÀĺÁAvÀgÀ zÉêÁ®AiÀÄUÀ¼À ¥À¨sÁªÀªÀ£ÀÆß vÉÆÃgÀĪÀÅzÀ®èzÉ C°è£À æ ²®àU¼Æ C®APÀgt ±ÉÊ°AiÀÄÆ UÀÄ¥ÀgPÁ®zÀ PÀ¯Á±ÉÊ°AiÀÄ£ÀÄß ¥Àw©A©¸ÀÄvÀª. À À À Û À æ Û É PÀªÄÃt zÁQëuÁvÀå ±ÉÊ°AiÀÄ ¥À¨ÁªÀ ºÉZÁÑV ªÀÄzsåÀ AiÀÄÄVãÀ (ZÁ¼ÀÄPÀå ±ÉÊ°AiÀÄ) æ É æ s ªÁ¸ÀIJ®àP¯AiÀÄ°è zÁæ«qÀ ±ÉÊ°AiÀÄ UÉÆÃ¥ÀÄgÀ ºÉZÁÑV §¼ÀPUÉ §A¢¢Ýg¨ÃPÀÄ. Û À É É À É (J.«.J£ï.)
D®A§£À ¥ÀvåÀ AiÀÄ: ¨ËzÀÞgÀ ¥ÀPÁgÀ eÕÁ£À ºÀÄlÄÖªÅÀ zÀPÌÉ PÁgÀtªÁVgÀĪÀ æ æ
¥ÀvÀåAiÀÄzÀ°è£À £Á®ÄÌ «zsÀUÀ¼À¯ÉÆèAzÀÄ. ¸ÀªÀiÁ£ÀAvÀgÀ, ¸ÀºÀPÁj, C¢ü¥Àw-EªÀÅ æ G½zÀ ªÀÄÆgÀÄ. AiÀiÁªÀ eÕÁ£À ºÀÄlÖ¨ÃPÁzÀgÆ CzÀPÌÉ «µÀAiÀÄ ¨ÉÃPÀÄ. «µÀAiÀÄ«®èzÉ É À eÕÁ£À §gÀĪÀAvÉAiÉÄà E®è. F «µÀAiÀÄPÉÌ D®A§£À ¥ÀvÀåAiÀÄ JAzÀÄ ºÉ¸ÀgÀÄ æ (ºÁUÉ EzÀPÌÉ DzsÁgÀªÁVgÀĪÀ PÀtPeÁ£À¥gA¥ÀgÉ ¸ÀªiÁ£ÀAvÀg¥våÀ AiÀĪɤ¸ÀĪÀÅzÀÄ. ë  À Õ À À À À æÀ ¨É¼ÀPÀÄ ªÀÄÄAvÁzÀĪÀÅ ¸ÀºÀPÁj¥ÀvÀåAiÀÄUÀ¼ÀÄ. ZÀPÀëÄgÁ¢ EA¢æAiÀÄUÀ¼ÀÄ C¢ü¥Àw æ ¥ÀvåÀ AiÀÄUÀ¼Ä). eÕÁ£À AiÀiÁªÀÅzÀ£Äß CªÀ®A©¹ ºÀÄlÄÖvzAiÉÆà CzÉà D®A§£À æ À À ÛÀ É (¸ÀªðzÀ±ð£À¸AUÀº). À À À æ À EzÀgÀ ¸ÀvÁå¸våÀ vAiÀÄ£ÀÄß ¤µÀ̶ð¸ÀĪÀÅzÀPÁÌVAiÉÄà ¢Yï£ÁUÀ D®A§£À ¥ÀjÃPÁë À É JA§ ¥ËæqªÁzÀ aPÀÌ UÀAxÀª£Äß §gÉ¢zÁÝ£. Às æ À À É (PÉ.J¸ï.«.)
D®A§mïð, fÃ£ï ¯É gÁAqï zÀ: 1717-83. ¥sÁ¤£À UÀtv±Á¸ÀçÛ dÕ. æ ì  À ²æêÀÄAvÀ£ÉÆêÀð£À C£ËgÀ¸À¥ÀÄvÀ£ÁV d¤¹zÀ F ²±ÀĪÀ£ÀÄß ¸ÉÊAmï f£ï ¯É æ gÁ£ï EUÀfðAiÀÄ DªÀgÀtzÀ°è vÁ¬Ä vÉÆgÉ¢zÀݼÀÄ. EUÀfðAiÀÄ ºÉ¸ÀgÀÄ G¥À£ÁªÀĪÁV EªÀ¤UÉ §AzÀzÄÝ F PÁgÀt¢AzÀ. C£ÁxÀ ¨Á®PÀ££Äß ¸ÀAgÀQ¹ À À À ë ¥ÉÆö¹ ¨É¼¹zÀªgÄ §qÀ UÁdÄUÁgÀ zÀA¥ÀwUÀ¼Ä. Då¯Á£ï ¨ÉÃgï£À ²æêÀÄAvÀ É À À À vÀAzÉ UÀÄ¥ÀÛªÁV F zÀA¥ÀwUÀ½UÉ zsÀ£À¸ÀºÁAiÀÄ ªÀiÁqÀÄwÛzÀÝ. ªÀÄÄAzÉ ¸ÀÄ¥À¹zÀÞ æ «zÁéA¸À£AzÀÄ d£ÀvÉ ºÉÆUÀ½zÁUÀ Då¯Á£ï ¨ÉÃgï£À vÁ¬Ä vÀ£ßÀ ºÀPÄÌ ¸Áܦ¸À É À ºÉÆgÀl¼ÀÄ. DzÀgÉ EªÀ£Ä ¤µÀÄgªÁV DPÉAiÀÄ£ÀÄß wgÀ¸ÌÀj¹ “UÁdÄUÁgÀ£À ºÉAqÀw À × À £À£ßÀ vÁ¬Ä” JAzÀÄ ºÉªÄä¬ÄAzÀ ºÉýzÀ. 1741gÀ°è EªÀ££Äß CPÁqÉ«Ä D¥sï É À À ¸ÉÊ£À¸ïUÉ ¸ÉÃj¹PÉÆAqÀgÄ. EªÀ£Ä PÉ®¸ÀªiÁrzÀ PÉÃvÀU¼Ä - ZÀ®£À±Á¸ÀçÛ, DA²PÀ ì À À À ë æ À À ªÀåvåÀ ¸U½UÉ ¸ÀA§A¢ü¹zÀ PÀ®£À±Á¸ÀçÛ, UÀÄgÀÄvÁÛ÷éPµðt §®, «µÀĪÀ¢âAzÀÄUÀ½UÉ ÛÀ À À À ¸ÀA§A¢ü¹zÀAvÉ CAiÀÄ£ÁA±À, CPÀPA¥À EvÁå¢. ZÀ®£À±Á¸ÀçÛz°è EzÀ£Äß Då¯Á£ï ë À À À ¨ÉÃgï£À vÀvÀÛ÷é JA§ ºÉƸÀ D«µÁÌgÀ ¤Ãr ¸ÀªÀĸÉåUÀ¼À CxÀð ªÀÄvÀÄÛ ©r¹PÉUÉ ºÉƸÀzÈÀ ¶Ö ¤ÃrzÁÝ£.É ¸Á»vÀå, ZÀjvÉ,æ vÀv÷±Á¸ÀçÛ EªÉ®ªÇ EªÀ£À D¸ÀQÛ PÉÃvÀU¼Ä. ÛÀ é è À ë æ À À rÃqÉÆà §gÉzÀ «±ÀéPÉÆñÀPÉÌ EªÀ£À ¸ÀºÁAiÀÄ «±ÉõÀªÁVvÀÄÛ. CzÀPÉÆÌAzÀÄ æ ªÀÄÄ£ÀÄßrAiÀÄ£ÀÄß §gÉzÀ. JgÀqÀ£ÉAiÀÄ ¥sÉqÀjPï ZÀPÀªÀwðAiÀÄ (§°ð£ï) ªÀÄvÀÄÛ æ æ JgÀq£AiÀÄ PÁåxjÃ£ï ªÀĺÁgÁtÂAiÀÄ (¸ÉÃAmï ¦Ãlgïì§Uïð) UËgÀªÁºÁé£U¼£Äß À É À À À À À F ¥ÀwµÁתAvÀ wgÀ¸ÌÀ j¹zÀ. æ À
D®A§mïð£À (Då¯Á£ï¨ÉÃgï£À) vÀv÷é : MAzÀÄ ZÀ®£ÀªåÀ ª¸ÜÉ AiÀÄ°è ÛÀ À (ªÀÄÆ«AUï ¹¸ÀÖA) «¯ÉÆêÀÄUÉƽ¹zÀ PÁgÀPÀ§®UÀ¼ÀÆ (jªÀ¸ïØð E¥sÉQÖªï ¥sÆøÀð¸ï) ¨ÁºÀ姮UÀ¼Æ (JPïìl£Àð¯ï ¥sÆøÀð¸ï) ¸ÀªÄ¹ÜwAiÀÄ°èªÉ JA§ É À É À ¤gÀÆ¥ÀuÉ : Då¯Á£ï¨ÉÃgï EzÀ£Äß ªÉÆzÀ®Ä D«µÀÌj¹zÀÄzÀjAzÀ CªÀ£À ºÉ¸j¤AzÀ À À EzÀÄ ¥À¹zÀÞªÁVzÉ (d’Alembert’s principle, zÀ ¯ÁA§lð£À vÀv÷). ZÀ°¸ÀÄwÛgĪÀ æ ÛÀ é À MAzÀÄ zÀÈqsª¸ÄÛ AAiÀÄ ªÉÄÃ¯É UÀtwÃAiÀÄ ¸À«ÄÃPÀgtUÀ¼À ¥ÀPÁgÀ ¥ÀAiÀÄÄPÀªÁUÀĪÀ À À À  À æ æ Û §®UÀ¼Ä ªÀÄÆgÀÄ §UÉAiÀĪÀÅ-PÁgÀP§®UÀ¼Ä, ¨ÁºÀ姮UÀ¼Ä ªÀÄvÀÄÛ CAvÀ§ð®UÀ¼Ä. À À À À À zÀÈqsª¸ÄÛ A AiÀÄ MAzÀÄ PÀt PAiÀÄ dqÀvéÀ m DVgÀ°. ¹ÜgÀ ¤zÉðñÀPÀ ªÀ媸ÜÉ AiÀÄ£ÀÄß À À À À PÀÄjvÀÄ EzÀgÀ ¤zÉðñÀUÀ¼ÀÄ (x,y,z) JA¢gÀ°. DUÀ m&&, m&&, m&& D PÀtzÀ x y z ªÉÄÃ¯É ¥ÀAiÀÄÄPÀªÁUÀĪÀ ªÀÄvÀÄÛ PÀªÄªÁV x, y, z CPÀU½UÉ ¸ÀªiÁ£ÁAvÀgªÁVgÀĪÀ æ Û æ À ë À À À PÁgÀPÀ§®UÀ¼ÀÄ. CzÉà PÀtzÀ ªÉÄð£À ¨ÁºÀ姮UÀ¼À WÀlPÀUÀ¼ÀÄ X,Y.Z ªÀÄvÀÄÛ I I I CAvÀ§ð®UÀ¼À WÀlPÀU¼Ä X ,Y ,Z DVzÀÝgÉ ZÀ®£À±Á¸ÀÛçzÀ ¤AiÀĪÀÄzÀ ¥ÀPÁgÀ À À æ ..
mx = X + X' .. m y = Y +Y' .. m z = Z + Z' P AiÀÄAxÀ
C¸ÀASÁåvÀ PÀtUÀ¼À ªÉÆvÀªÁzÀ zÀÈqsª¸ÄÛ AAiÀÄ£ÀÄß ¥Àj²Ã°¹zÁUÀ Û À À À Σm&& = Σ ( X + X ' ) = Σ X + Σ X ' x
(EvÁå¢) zÉÆgÉAiÀÄÄvÀª.É ªÀ¸ÄÛ zÀÈqsªÁVgÀĪÀÅzÀjAzÀ DAiÀiÁ ¢±ÉAiÀÄ CAvÀ§ð®UÀ¼Ä Û À À À ªÉÆvÀªÁV ¸ÀªÄvÉÆîzÀ°ª. DzÀÝjAzÀ Û À è É
ΣX ' = ΣY ' = ΣZ ' = 0 ∴ Σm&& = ΣX x
CxÀªÁ
ΣX − Σm&& = 0, ΣY − Σm&& = 0, ΣZ − Σm&& = 0 x y z
F ªÀÄÆgÀÄ ¸À«ÄÃPÀgtUÀ¼À ªÁPÀågÆ¥À ªÉÄÃ¯É §gÉ¢gÀĪÀ Då¯Á£ï¨ÉÃgï£À À À vÀvÀÛ÷é. PÉêÀ® ¸ÀévÀ¹ìzÀÞªÉAzÀÄ PÁtĪÀÅzÁzÀgÀÆ F vÀvÀÛ÷é §®Ä ªÀĺÀvÀÛ÷ézÀÄÝ. zÀÈqsÀªÀ¸ÀÄÛUÀ¼À Erà ZÀ®£À±Á¸ÀÛç EzÀ£ÀÄß DzsÀj¹zÉ. EzÀÄ ªÀ¸ÀÄÛ«£À ZÀ®£ÉAiÀÄ ¸À«ÄÃPÀgtUÀ¼£Äß ¹Üw±Á¸ÀçÛPÌÉ (¸ÁÖöånPïì) ¥ÀjªÀwð¹, ¸À«ÄÃPÀgtUÀ¼£Äß §gÉAiÀÄ®Ä À À À À À À CªÀPÁ±À GAlĪÀiÁrPÉÆqÀÄvÀz.É (x, y, z) ©AzÀÄ«£À°è CPÀU½UÉ ¸ÀªiÁ£ÁAvÀgªÁzÀ Û ë À À À ¨ÁºÀ姮UÀ¼Ä t PÁ®PÉÌ ¸ÀjAiÀiÁV X, Y, Z DVgÀ°. DzÀÝjAzÀ ¥Àw©AzÀÄ«£À°AiÀÄÆ À æ è X − m&&, Y − m&&, Z − m&& §®UÀ¼À ªÉÆvÀÛ ¤±ÀÑ®vÉAiÀÄ£ÀÄß PÉÆqÀÄvÀÛzÉ. x y z DzÀÝjAzÀ ¹Üw±Á¸ÀçÛzÀ ¸À«ÄÃPÀgtUÀ½UÀ£Ä¸ÁgÀªÁV À À x y z Σ( X − m&&) = 0, Σ(Y − m&&) = 0, Σ( Z − m&&) = 0 Σy ( Z − m&&) − z (Y − m&&) = 0 z y &&) − x(Z − m&&) = 0 Σz ( X − mx z Σx(Y − m&&) − y ( X − m&&) = 0 y x
CxÀªÁ ..
∑m x = ∑ X .. ∑ m y = ∑Y .. ∑ m z = ∑ Z.. .. ∑ m( y .. − z .. ) = ∑( yZ − zY ) z y ∑ m( z x − x z..) = ∑( zX − xZ ) .. ∑ m( x y − y x) = ∑( xY − yX )
zÀvÀÛ§®UÀ½UÀ£ÀĸÁgÀªÁV ZÀ°¸ÀĪÀ zÀÈqsÀªÀ¸ÀÄÛ«£À ZÀ®£É F ¸À«ÄÃPÀgÀt UÀ½UÀ£ÀĸÁgÀªÁVgÀÄvÀÛzÉ. EzÀgÀ ¥ÀjuÁªÀĪÁV §®ÄªÀÄÄRåªÁzÀ F PɼÀV£À ¥ÀªÄÃAiÀÄUÀ¼£Äß ¸Á¢ü¸§ºÀÄzÀÄ. 1. zÀÈqsª¸Ä«£À ZÀ®£ÉAiÀÄ£ÀÄß ¸Àg¼Z®£É (ªÉÆõÀ£ï æ É À À À À À ÀÛ À À À D¥sï mÁæ£ïì¯ÉõÀ£ï) ªÀÄvÀÄÛ DªÀvÀð£À ZÀ®£É (ªÉÆõÀ£ï D¥sóï gÉÆmÉõÀ£ï) JAzÀÄ E¨ÁãV¸À§ºÀÄzÀÄ. ¸Àg¼Z®£É ªÀ¸Ä«£À UÀÄgÀÄvÀ÷éPÃAzÀzÀ (¸ÉAlgï D¥sï À À À ÀÛ Û É æ ó UÁæå«n) ZÀ®£É. ªÀ¸Ä«£À ¥ÀÆtð dqÀvª£Äß PÉÃA¢æÃPÀj¹ UÀÄgÀÄvÀ÷PÃAzÀz°lÄÖ ÀÛ éÀ À À Û é É æ À è ¨ÁºÀ姮UÀ¼®ªÇ C°èAiÉÄà ¥ÀAiÀÄÄPÀªÁzÀgÉ D ©AzÀÄ«UÉ GAmÁUÀĪÀ ZÀ®£É É è À æ Û UÀÄgÀÄvÀÛ÷éPÉÃAzÀæzÀ ZÀ®£É. EzÀÄ ªÀ¸ÀÄÛ«£À ¸ÀgÀ¼À ZÀ®£ÉAiÀÄ£ÀÄß ¤ÃqÀÄvÀÛzÉ. UÀÄgÀÄvÀéPÉÃAzÀªÀ£ÀÄß ¸ÁܬÄAiÀiÁVlÄÖ ¨ÁºÀ姮UÀ¼ÀÄ ªÀ¸ÀÄÛ«UÉ CzÀgÀ ¸ÀÄvÀÛ®Æ æ GAlĪÀiÁqÀĪÀ ZÀ®£É DªÀvð ZÀ®£É. 2. MAzÀÄ gÉÃSÉAiÀÄ ¢QÌ£°è ¨ÁºÀ姮UÀ¼À À À ªÉÆvÀÛ ±ÀÆ£ÀåªÁzÀ°è D ¢QÌ£°è ªÀ¸Ä«£À MlÄÖ dqÀªÃUÀ (ªÉƪÉÄAlªÀiï) ¹Üg. À ÀÛ É À F ¥ÀªÄÃAiÀĪÀ£Äß gÉÃSÁdqÀªÃUÀzÀ ¸ÀAgÀPuÉ (PÀ£ï¸ÀªðõÀ£ï D¥sï °Ã¤AiÀÄgï æ É À É ëÀ É ªÉƪÉÄAlA) J£ÀÄßvÁÛg.É 3. MAzÀÄ gÉÃSÉAiÀÄ ¸ÀÄvÀÛ ¨ÁºÀå §®UÀ¼À ¨sªÄuÁAPÀU¼À æÀ À À (ªÉƪÉÄAmï) ªÉÆvÀÛ ±ÀÆ£ÀåªÁzÀg,É ªÀ¸Ä«£À dqÀªÃUÀzÀ ¨sªÄuÁAPÀ (ªÉƪÉÄAmï ÀÛ É æÀ À D¥sï ªÉƪÉÄAlA) ¹ÜgªÁVgÀÄvÀz.É F ¥ÀªÄÃAiÀĪÀ£Äß PÉÆäÃAiÀÄ dqÀªÃUÀzÀ ó À Û æ É À É ¸ÀAgÀPuÉ (PÀ£ï¸ÀªðõÀ£ï D¥sï DAUÀÄå®gï ªÉƪÉÄAlA) J£ÀÄßvÁÛg.É (PÉ.J¸ï.J) ëÀ É
D®, CgÀ½ eÁwAiÀÄ ªÀÄgÀU¼Ä: ªÉÆgÉùà PÀÄlÄA§PÉÌ ¸ÉÃjzÀ ¥sÊÉ PÀ¸ï À À ºÉ¸Àj£À F ¸À¸Àå eÁwAiÀÄ PÉ®ªÀÅ ªÀÄÄRå ¸ÁªÀiÁ£Àå ®PÀëtUÀ¼ÀÄ: PÁAqÀzÉƼÀUÉ ºÁ°£ÀAxÀ fUÀÄmÁzÀ gÀ¸. ¨ÉÆqÉØUÉ PÀZÄÑ ºÁQzÀgÉ gÀ¸À vÉÆnÖPÄÌvÛÀz. ºÀÆUÀ¼Ä À À À É À §®Ä ¸ÀtÚ (gÀÆrü ªÀiÁw£À ¥ÀPÁgÀ D®zÀ ºÀÆ PÀAqÀªÀj®è), UÀAqÀÄ ºÉtÄÚ æ ºÀÆUÀ¼ÀÄ PÉÆñÀUÀ¼À M¼ÀªÉÄÊ vÀÄA§ ºÀgÀrgÀÄvÀÛªÉ. ªÀµÀðzÀ°è MAzÀÄ CxÀªÁ JgÀqÄ, ºÉZAzÀgÉ ªÀÄÆgÀÄ ¸À® ºÀÆ©qÀÄvÀª.É ¥ÀgÁUÀ¸±ðQæAiÉÄ MAzÀÄ «²µÀªÁzÀ À ÑÉ Û àÀ À Ö QÃlzÀ £ÉgÀ«¤AzÀ DUÀĪÀÅzÀÄ. QÃlzÀ fêÀ£ÁªÀvÀð ºÀÆ«£À DªÀvÀðPÉÌ ºÉÆA¢gÀĪÀÅzÉÆAzÀÄ ¤¸ÀUðzÀ ZÉÆÃzÀå. ©Ãd¥À¸ÁgÀ ¥ÀQë ªÀÄvÀÄÛ ¥ÁætU½AzÀ À æ  À £ÀqAiÀÄÄvÀz.É ¥ÀQU¼Ä, vÉÆUÀ®Ä¨ÁªÀ°, C½®Ä ªÀÄÄAvÁzÀĪÀÅ ºÀtÄÚU¼£Äß w£ÀÄßvÀª; É Û ë À À À À À Û É ªÀÄÄAzÉ CªÀÅUÀ¼À »PÉÌAiÀÄ°è ©Ãd ºÉÆgÀ©Ã¼ÀĪÀÅzÀÄ. F PÁgÀt¢AzÀ D®, CgÀ½, §¸Àj ªÀÄÄAvÁzÀ ªÀÄgÀUÀ¼À£ÀÄß ºÀQÌUÀ¼ÀÄ ªÁ¹¸ÀĪÀ CxÀªÁ «±ÉõÀªÁV ¸ÀAZÀj¸ÀĪÀ ¸ÀܼU¼ÁzÀ ¨Á«PÀm,ÖÉ fÃtðªÁzÀ UÀÄr, UÉÆÃ¥ÀÄgÀ, PÉÆÃmÉ PÉÆvÀ¼U¼°è À À Û À À À
