ಗೋಳ
ಫೇ+ಗಿಂ)+ಗಿಂ+೧=0 ಸೆಮತಲದ ಸುಂಕರಣವೊ ಆಗಿದ್ದರೆ ಇವುಗಳ ಸಾಮಾನ್ಮ ವೆಕ್ರರೇಖೆಯ (ವತ್ರದ) ಇವೆರಡನೊ.೧ ಒಪ್ಪಂ ಪರಿಶೀಲಿಪುಂದರಿಂದೆ ಗುಂಯುತ್ತದೆ:
ಗುಂಳವನುಲ್ಮ ಸೆಮೆತೆಲ ಸ್ಥೆರ್ಶಿಸಿದಾಗ ಅದಕ್ಕೆ ಗುಂಳದ ಸ್ಪರ್ಶಕ ಸೆಮೆತಲವೆಂದು ಹೆಸರು. ಗುಂಳವನ್ನು ಸಮತಲ ಛೇದಿಸುವಾಗ ಲಭಿಸುವ ವೃತ್ತಗಳಲ್ಲಿ ಎರಡು ವರ್ಗದವು ಇವೆ. ಗೊಆಳಕೇ೦ದ್ರ ವೃತ್ತೆಕೇರಿದ್ರೆವೊ ಆಗಿರುವರಿಥ ವೃತ್ತಗಳು . ಇವು ಮಹಾವೃತ್ತಗಳು,
ವೈತ್ತಕೇರಿದ್ರೆ ಗುಂಳಕೇರಿದ್ರದಿರಿದ ಭಿನ್ನವಾಗಿರುವರಿಥ ವೃತ್ತೇಳು . ಇವು ಆಲ್ಪ ವೃತ್ತಗಳು. ಒರಿದು ಗೊಳೆಳದಲ್ಲಿ :ತೊರೆಯುವ ಒ೦ದೊ೦ದು ವರ್ಗದ ವೃತ್ತಗಳ ಸೆಂಹೈಯೊ ಅನಂತ. ಎಲ್ಲ ವಹಾವೃತ್ತಗಳ ತ್ರಿಜ್ಯಗಳಕೌ ಗೊಣಿತ್ರಿಜ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮ. ಎಲ್ಲ ಆಲ್ಪವೃತ್ತಗಳ ತ್ರಿಜ್ಯಗಳೂ ಗುಂಳ ತ್ರಿಜ್ಯಕ್ಕಿರಿತೆ ಕಡಿಮೆ.
ಚಿತ್ರ ೫
ಸರಳದೇಖೆ ಮತ್ತು ತೋಳ : ಒ೦ದು ಸರಳರೇಖೆ ಒರಿದು ಗೊಳೆಳವನ್ನು ಎರಡು ಬಿರಿದುಗಳಲ್ಲಿ ಛೇದಿಸೆಬಲ್ಸದು ; ಇಲ್ಲವೇ ಒಂದು ಬಿರಿದುಎನಲ್ಲಿ ಸ್ಥರ್ಶಿಸೆಬಛಾ ಇಲ್ಲವೇ ಛೇದಿಸದಿರಬಲ್ಲದು. ಎಠೋ ಸೊರ್ಭದಲ್ಲಿ ಆ ರೇಖೆಗೆ ಸ್ಟ್ರ್ಶೆಕರೇಖೆ ಎರಿದು ಹೆಸರು.ಠೋಳಕೇರಿದ್ರೆದ ಮೊಲಕ ಸಾಗುವ ಎಲ್ಲ ಸೆರಳರೇಖೆಗ'ಕೊ ಗೊರಿಳದ ವಾಕಿಸೆಗಳಶಿ. ರೂಧಿಯಲ್ಲಿ ಗುಂಳದ ಕೇರಿದ್ರದ ತುಂಲಕ ಸಾಗಿ ಗೊಳೆಳದ ಮೇಲೆಟೆಯಿರಿದ ಸೀಮಿತವಾದ ಪರಿಮಿತೆ ರೇಖೆ ಎರಿದು ಅಥ೯; ಇದರ ಉದ್ಧ ತ್ರಿಜ್ಯದ ಎರಡರಷ್ಟು ಮಹಾವೃತ್ತ : ಯಾವುದೇ ಮಹಾವೃತ್ತ ಗೊರಿಳೆವನ್ನು ಎರಡು ಸಮಭಾಗಗಳಾಗಿ ಏಛಾಗಿಸ್ತೂದೆ (ಇವು ಅರ್ಧಗುಂಳಗಳು). ರ ಇರಿಥ ಒರಿದು ಮಹಾವೃತ್ತೆ. 0 ಇದರ ಕೇರಿದ್ರ (ಠೋಳದ ಸಹ). ಸೀಸಾ ಹೈಂ ೮ ದ ತಲಕ್ಕ ಊವಾಗಿ ಎಳೆದ ಪ್ಯಾಸೆ. ಇದಕ್ಕೆ ಮಹಾಷ್ಟೇ ಅಕ್ಷ ಎ೦ದು ಹೆಸರು. ಆದ್ದರಿಂದ ಒ೦ದು ಮಹಾವೃತ್ತದ ತೆಲಕೈ ಅದರ ಕೆಲುದ್ರದ (ಗುಂಳೆಕೇರಿದ್ರದ) ಊ ಎಳೆದ ಸರಳೆರೇಖೆ ಆ ಮಹಾವೃತ್ತೆದ ಅಕ್ಷ ಎನಿಂಕೊಳ್ಳುವುದು. ಈ ಅಕ್ಷದೆ ಎರಡು ಕೊನೆಗಳಿಗೆ (ಗ, 8) ಮಹಾವೃತ್ತದ ಧ್ಪುವಗಳೆಂದು ಹೆಸರು. 1' ಯು ೮ ದಮೆಆಲಿನ ಯಾವುದೇ ಬಿಂದುಅಗಿದ್ದರೆ ೭ ೪೦? = ೭ ೮೦? = ೯೦ ಎರಿಬುದನುಟ್ಸ್ ಗಮನಿಸಬೇಕು. ರ ಮಹಾವೃತ್ತಕ್ಕೆ ಸೆವಕಾಂತೆರವಾಗಿರುವ ಎಲ್ಲ ಆಲ್ಪವೃತ್ತಗಳಿಗೂ '೪೮ ಯು ಅಕ್ಷ ಮತ್ತು .೪. ೮ ಗಳೇ ದ್ರುವಗಳು. ಇರಿಥ ಒರಿದು8 ಲ್ಲುವತ್ರದ ಮೇಲೆ (೨ ಒಂದು ಬಿಂದುವಾಗಿದ್ದೆರೆ ಆಗ (ಸಿಲಿದ್ರೆ :90೦ ವಿಂಬುದನ್ನು ಸಹ ಗಮನಿಸಬೇಕು. ೮೧.೮೨ , ೮೩. ಯಾವುದೇ ನೂರು ಮಹಾವೃತ್ತಗಳಾಗಿರಲಿ (ಚೆಶ್ರ ೭ ರಲ್ಲಿ ಒರಿದು ಖಾರ್ಥ್ಯಕಓಕೆನು.1 ನರಾಶ್ರ ತೊಳರಿಸಿದೆ) ಇವು ಗೊಳೆಳದ ವೆತೀಲ್ವೆಶೆ ಮೇಲೆ 9೬೮೦ ಎನತ್ರ್ಯವ ಸಾಮಾನ್ಯೆ ಪ್ರದೇಶೆವನ್ನು ರಬೂಸುತ್ತವೆ (ಚಿಶ್ರ೭ರಲ್ಲಿ ನೆರಳು ಮಾಡಿದೆ). ಇದಕೈ ಈ ಮಹಾವೃತ್ತಗಳು ರಚಿಸುವ ಗೆರಾಂಳಭಂ ಎರಿದು ಹೆಸರು. ಇದರ ಹೆಚ್ಚೆನ ವಿವರಗಳಿಗೆ ನೂಯಿ. ಗೊಜ್ಪೋಣಮಿತಿ. ಎರಿಬುದನುಟ್ಸ್ ಗಮನಿಸಬೇಕು. ರ ಮಹಾವೃತ್ತಕ್ಕೆ ಸೆವಕಾಂತೆರವಾಗಿರುವ ಎಲ್ಲ ಆಲ್ಪವೃತ್ತಗಳಿಗೂ '48 ಯು ಅಕ್ಷ ಮತ್ತು .4. 8 ಗಳೇ ದ್ರುವಗಳು. ಇರಿಥ ಒರಿದು ಲ್ಲುವತ್ರದ ಮೇಲೆ (2 ಒಂದು ಬಿಂದುವಾಗಿದ್ದೆರೆ ಆಗ (ಸಿಲಿದ್ರೆ :90೦ ವಿಂಬುದನ್ನು ಸಹ ಗಮನಿಸಬೇಕು. ೮1.೮2 , ೮3. ಯಾವುದೇ ನೂರು ಮಹಾವೃತ್ತಗಳಾಗಿರಲಿ (ಚೆಶ್ರ 7 ರಲ್ಲಿ ಒರಿದು ಖಾರ್ಥ್ಯಕಓಕೆನು.1 ನರಾಶ್ರ ತೊಳರಿಸಿದೆ) ಇವು ಗೊಳೆಳದ ವೆತೀಲ್ವೆಶೆ ಮೇಲೆ 9೬80 ಎನತ್ರ್ಯವ ಸಾಮಾನ್ಯೆ ಪ್ರದೇಶೆವನ್ನು ರಬೂಸುತ್ತವೆ (ಚಿಶ್ರ7ರಲ್ಲಿ ನೆರಳು ಮಾಡಿದೆ). ಇದಕೈ ಈ ಮಹಾವೃತ್ತಗಳು ರಚಿಸುವ ಗೆರಾಂಳಭಂ ಎರಿದು ಹೆಸರು. ಇದರ ಹೆಚ್ಚೆನ ವಿವರಗಳಿಗೆ ನೂಯಿ. ಗೊಜ್ಪೋಣಮಿತಿ.
ಚಿತ್ರ 8
51 ಟೊಸ್ಥಿಗೆಯ ಯ್ಕತ್ತೆದೆ (ರ) ತ್ರಿಜ್ಯ ೩(= (1.) ಮತ್ತುಎತ್ತರ ಸೀ: (24)ಅಗಿಡ್ಡರೆ ಅಗ ಅದರ ಘನಗಾಶ್ರ ಜ್ಜೆಟೆಂ' +ಬಂ ಮೇಲೆಟೆಸೆಲೆ ಸೂಳೆ + 1:2ಒಂ2೯, ೩ = 0 ಆದಾಗ ಟೆಯ್ದಗೆ ಗೊಳಿಳವೇ ಅಗುತ್ತದೆ. ಅದ್ದರಿಂದ ಮೆಳೆಲಿನಷಂಕಾಂಶೆಗಳಿಯ ಗುಂಳದ ಗಾಶ್ರ ಮತ್ತು ಮೆಲ್ವೆಸಲಿ 4912 ವಿಂಬುದನ್ನುನಿಗಬುಸಬಹುದು. 1: ಅರಿತರದಲ್ಲಿರುವ ಒರಿದು ಟೂ ಸಮಾರಿತರ (೮1. ೮2)ತಲಗಳು ಗೊಆಳವನ್ನು ಛೇದಿಸೆಲಿ. ಈಗ ದೊರೆಯುವ ಬೊಪ್ಪಿಗೆಗಳ ಪಾದವೃತ್ತಗಳತ್ರಿಜ್ವಗಳು ಇಡ್ಡು ಆಗಿರಲಿ. ಟೊಬ್ದಗೆಗಳನ್ನು ತೆಗೆದ ಬಳಿಕ ಉಳಿಯುವ ಗುಂಳಖಯು (8') ಘನಗಾತ್ರೆ ಲ್ಪಿಟಿಗ್ +318 ಗಳ). 7 7
