ಅಂತವ್ರ್ಯಾಪ್ತಿ - ಅಂತರ್ವಿಕಾಸ ವೃತದ ಅಂತರ್ªಲಿತª£್ನು ರಚಿಸಲು ವೃತ¥ರಿಧಿಯನ್ನು ಅನೇಕ ಸªುಭಾಗU¼ನ್ನಾಗಿ ್ತ À À À ್ತ À À À À ವಿ¨sಜಿಸಿ, ಈ ವಿ¨sಜನಬಿಂದುಗಳ ಮೂಲಕ ವೃತP್ಕÉ ಸರ್±ರೇಖೆU¼£್ನು ಎಳೆಯಬೇಕು. À À ್ತ ್ಪ À À À À ಅನಂತರ ಆರಂ¨sಬಿಂದುವಿನಿಂದ ವೃತ¸ರ್±ಬಿಂದುವಿನªgಗಿನ ವೃತ¥ರಿಧಿಯ ಭಾಗP್ಕÉ À ್ತ ್ಪÀ À À É ್ತ À ಸªುನಾದ ಉದ್ದª£್ನು ಪತಿಯೊಂದು À À À ್ರ ವ ೃ ತ ್ತ ¸ À ್ಪ ± À ್ ರೆ ೀ ಖೆ ಂ iÀ ು ವೆ ು ೀಲೂ ಗುರುತಿಸ¨ೀಕು. ಈ ತೆgನಾದ ಎಲ್ಲ É À ಬಿಂದುಗಳ ಮೂಲಕ ಹಾಯ್ದು ಹೋಗುವ ನಯವಾದ ವಕ್ರರೇಖೆ ಅಂತರ್ªಲಿತ. ಚಿತ್ರ 2 ರಲ್ಲಿ ವೃತದ À ್ತ ಅಂತರ್ªಲಿತª£್ನು ಬಿಡಿಸಲಾಗಿ À À À ಬಹು¨sುಜಿಯ ಅಂತರ್ªಲಿತ À À ವ£್ನು ರಚಿಸಲು, ಅದರ ಬಾಹುಗ¼£್ನು À À À ವೃದ್ಧಿಸಿ, ಬಹುಭುಜಿಯ ಮೂಲೆಗ ಳ£್ನು ಕೇಂದವಾಗಿಟ್ಟುPೂಂಡು ಹೀಗೆ À ್ರ É ವೃದ್ಧಿಸಿದ ಬಾಹುಗಳ ಮೇಲೆ ಕಂಸ ಗಳನ್ನು ಎಳೆಯಿರಿ. ಮೊದಲನೆಯ ತ್ರಿ ಜ ್ಯ ಬಹ ು ¨s À ು ಜಿಂiÀ ು ಒಂದ ು ಚಿತ್ರ 1 ಬಾಹುವಿನ ಉದ್ದzಷಿgಲಿ. ಅನುಕªು À ್ಟ À ್ರ À ಕಂಸUಳ ತ್ರಿಜ್ಯ, ತ್ರಿಜ್ಯPೀಂದP್ಕೂ ಹಿಂದಿನ ಕೆಲಸ ಕೊನೆUೂಳುವ ಬಿಂದುವಿಗೂ ಇರುವµ್ಟು À É ್ರ À É ್ಳ À ಅಂತರ ಇರಲಿ.
71
ಪಾಲಿಸಲqುತª.É ಆದ್ದರಿಂದ ಅಳªಡಿಕೆ ಕqಯುವುದgಲ್ಲಿ (ಗೇರ್ ಕಟಿಂಗ್) ಅಂತರ್ªಲಿತ ್ಪ À ್ತ À É À À ಬಹುವಾಗಿ ತ£್ನÀ ಉಪಯೋಗª£್ನು ಕಂಡುಕೊಂಡಿದೆ. ಆದರೆ ಒಳ ಅಳªಡಿಕೆU¼ಲ್ಲಿ À À À À À (ಇಂಟರ್ನಲ್ ಗೇರ್) ಅಂತರ್ªಲಿತ ಆಕಾರದ ಹಲ್ಲುU¼£್ನು ಅಡಬರುವಿಕೆ (ಇಂಟರ್ À À À À ್ಡ ಫಿಯರೆನ್ಸ್) ಯಿಂದಾಗಿ ಉಪಯೋಗಿಸಲು ಸಾzs್ಯÀ ವಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ó (ಬಿ.ಎಲ್.ಎಸ್.) ಅಂತವ್ರ್ಯಾಪ್ತಿ : ತvಶಾಸ್ರ್ತzಲ್ಲಿ ಅಂತವ್ರ್ಯಾಪ್ತಿಯ ಪ±್ನÉ ಅತಿ ಪದಾನವಾದುದು. ್ತÀ ್ವ À ್ರ ್ರ s ತತ್ತ್ವಜ್ಞರು ಜಗತ್ತಿನ ಸತ್ಯತೆ ಮಿಥ್ಯತೆಗಳನ್ನು ವಿಮರ್ಶಿಸುವಾಗ ಜಗತ್ತಿನಲ್ಲಿರುವ ಸ v À ್ಯ ವಾವ Å ದ ು , ಅದ g À ಸ ್ವ g À ೂ ಪ ª É ೀ ನ ು . ಸ v À ್ಯ ವಿಶೆ ್ವ ೈಕ ್ಯ ವಾದ ು ದೆ ೀ ಅಥ ª Á ವಿಶ್ವಾತೀತವಾದುದೇ. ಎಂದು ವಿಚಾರ ಮಾಡ¨ೀಕಾಗುತz.É ಪgಬº್ಮÀ ವ¸್ತು ಜಗತಿ£ಲ್ಲಿ É ್ತ À ್ರ À ್ತ À ಅಂತವ್ರ್ಯಾಪ್ತವಾದುದು ಎಂದೂ ಚೇತನಾಚೇತನಗಳಲ್ಲಿ ಅದೇ ಅಂತರ್ಗತವಾಗಿದೆ ಎಂದೂ ವಿಶ್ವೈಕ್ಯವಾದುವು ಹೇಳುತz. ಪPೃÀ ತಿಯೇ ಪgಬº್ಮÀ £ಂದು ವಾದಿಸುವªgೂ ್ತ É ್ರ À ್ರ É À À ಹೀಗೆ ಹೇಳುತ್ತಾg.É (ಪ್ಯಾನ್‍ಥೀಇಸ್ಟ್). ಆದರೆ ಅಂತವ್ರ್ಯಾಪ್ತಿಗೆ ಮತೊಂದು ಅರ್ಥವೂ ್ಸ ್ತ ಉಂಟು. ಜಗತ್ತಿನ ಚೇತನಗಳಲ್ಲಿ ಜೀವರುಗಳಲ್ಲಿ ಅಂತವ್ರ್ಯಾಪ್ತನಾದ ಪರಬ್ರಹ್ಮನ ಸ್ವರೂಪವನ್ನು ಈಶ್ವರವಾದಿಗಳು ಮುಂದೆ ಹೇಳುವ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿಪಾದಿಸುತ್ತಾರೆ. ಅವನು ಅಸಂಖ್ಯಾತ ಜೀವರುಗಳನ್ನು ಸೃಷ್ಟಿಸಿ ಅವರಲ್ಲಿ ಪ್ರವೇಶಿಸುತ್ತಾನೆ. ಜಗತ್ತಿನ ಸರ್ª ವ್ಯಾಪಾರª£್ನೂ ಸೃಷ್ಟಿಸ್ಥಿತಿ ಲಯಗ¼£್ನೂ ನq¸ುವ ಯಂತವಾಹPನಾಗಿರುತ್ತಾ£.É À À À À À É À ್ರ À ಪರಬ್ರಹ್ಮ ವಸ್ತುವೊಂದೇ ಸತ್ಯ ಮತ್ತು ನಿತ್ಯ. ಮತ್ತೆಲ್ಲವೂ ಅಸತ್ಯ, ಅನಿತ್ಯ. ಅವನು ಪ್ರಪಂಚದಲ್ಲಿದ್ದು ಸಪ್ರಪಂಚನಾಗಿದ್ದರೂ ಅವನೇ ಅದಕ್ಕೆ ಉಪಾದಾನ ಮತ್ತು ನಿಮಿತ್ತಕಾರಣನಾಗಿರುವುದರಿಂದ ಅವನು ವಿಶ್ವಾತೀತನೂ ಆಗಿರುತ್ತಾನೆ. ಪ್ರಪಂಚಕ್ಕೆ ಅಧೀನ£ಲ.್ಲ ಅಂತವ್ರ್ಯಾಪನಾಗಿದ್ದgೂ ಪ¥ಂಚª£್ನು ಮೀರಿ ಸರ್ªಸvಂತನಾಗಿರುತ್ತಾ£.É À ್ತ À ್ರ À À À À ್ವ À ್ರ ಪ್ರಕೃತಿಯಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಜೀವರುಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದೇ ರೀತಿಯಾಗಿ ಅಂತವ್ರ್ಯಾಪ್ತನಲ್ಲ. ಪ್ರಕೃತಿ ಜೀವರುಗಳಿಗೆ ಸಾಧನಸಾಮಗ್ರಿ. ಅವರು ಪ್ರಕೃತಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಸ್ವತಂತ್ರರು. ಅವರಿಗೆ ಕರ್ªು ಮಾಡುವ ಸ್ವಾvಂತ್ಯವಿದೆ. ಅಂತವ್ರ್ಯಾಪನಾದ ಪgªiÁತ್ಮ ಕರ್ªುದ ¥sಲವ£್ನು À À ್ರ ್ತ À À À À À ನಿಯಾಮಕ ಮಾಡುವವ; ಕರ್ಮದಿಂದ ನಿರ್ಲಿಪ್ತನಾದರೂ ಅಸಂಗ, ಸರ್ವಸಾಕ್ಷಿ ಮತ್ತು ಸರ್ªಜ್ಞ. ಅಂತವ್ರ್ಯಾಪನಾದ ಪgªiÁತ್ಮ££್ನು ಸಾಕ್ಷಾತ್ಕಾರ ಮಾಡಿಕೊಳುªÅÀ ದೇ À ್ತ À À À À ್ಳ ಜೀವಾತ್ಮರುಗಳ ಸಾಧನೆಯ ಗುರಿ. ನಿಷ್ಪ್ರಪಂಚವಾದಿಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಜಗತ್ತು ಮಿಥ್ಯ ಮತ್ತು ಮಾಯೆಯಿಂದ ಆವೃತವಾದುದು. ಅದ£್ನು ವ್ಯಾªಹಾರಿಕ ಸv್ಯÀ ª£್ನÀ ಬಹುದು. ಜ್ಞಾ£ದಿಂದ ಮಾಯೆಯ À À É À ನಾಶ ª Áದಾಗ ಜೀವಾತ ್ಮ ಪ g À ª À i Áತ ್ಮ g À ು ಬೆ ೀ ರೆ ¨ É ೀ ರೆ ಂ iÀ ು ಲ್ಲ ª É ಂ ದ ು ಅರಿವ Å ಉಂಟಾಗುವುದೇ ಸಾಕ್ಷಾತ್ಕಾರ. (ಎಸ್.ಎಸ್.ಆರ್.) ಅಂತರ್ವಿಕಾಸ : ಇದು ದಿಮ್ಮಿತಡೆಯ ಒಂದು ನಮೂನೆ. ದಿಮ್ಮಿಯು ಚಲಿಸುವ ಚಕ್ರದ ಒಳ ಮೈಮೇಲೆ ಒತ್ತುವಂತೆ ಇದರಲ್ಲಿ ಅಳವಡಿಸಿದೆ. ಈ ಜೋಡಣೆಯನ್ನು ಚಿತ್ರ 1 ಮತ್ತು 2 ರಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿದೆ. ರಬ್ಬರ್ ಟೈರ್ ಹೊದಿಕೆ ಇರುವ ಚಕ್ರಗಳಿಂದ ರಚಿಸಲ್ಪಟ್ಟ
ಚಿತ್ರ-2
ಈ ರೀತಿ ಗುರುತಿಸಿದ ಎಲ್ಲ ಬಿಂದುಗಳ ಮೂಲಕ ಹಾಯ್ದು ಹೋಗುವ ನಯವಾದ ವಕ್ರರೇಖೆಯೇ ಬಹುಭುಜಿಯ ಅಂತರ್ವಲಿತ. ಚಿತ್ರ 3 ರಲ್ಲಿ ಚvು¨ರ್sುಜದ ಅಂತರ್ªಲಿತª£್ನು ತೋರಿಸಿದೆ. À À À À À ಅಂತರ್ವಲಿತ ಅನೇಕ ಕುತೂಹಲಕಾರಿ ಮತ್ತು ಉಪಯುಕ್ತ ಗುಣಗಳನ್ನು ಪಡೆದಿದೆ. ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಅತಿಮುಖ್ಯವಾದುವೆಂದg,É ಅಂತರ್ªಲಿತದ ಯಾವುದೇ À ಬಿಂದುವಿನಲಿನ ಲಂಬ ಮೂಲವೃತP್ಕÉ (ಬೇಸ್ ಸರ್Pಲ್) ್ಲ ್ತ À ಸ್ಪರ್ಶರೇಖೆಯಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಆದುದರಿಂದ ಎರಡು ಅಂತರ್ªಲಿತ ಆಕಾರದ ಹಲ್ಲುU¼ು ಸಂಸರ್±ಗೊಂಡಿರು À À À ್ಪ À ವಾಗ, ಸಂಸ್ಪರ್ಶ ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿನ ಸಾಮಾನ್ಯ ಲಂಬ (ಕಾಮನ್ ನಾರ್ಮಲ್) ಮೂಲವೃತ್ತಗಳೆರಡಕ್ಕೂ ಚಿತ್ರ 3 ಸಾಮಾನ್ಯ ಸರ್±ರೇಖೆಯಾಗಿರುತz.É ಈ ಸರ್±ರೇಖೆ ್ಪ À ್ತ ್ಪ À ಮzs್ಯÀ gೀಖೆಯನ್ನು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಛೇದಿಸುತz. ಇದರಿಂದಾಗಿ ಹಲ್ಲುZPUಳ É ್ತ É À ್ರÀ À ಹಲ್ಲು ಹಲ್ಲು ಕೂಡಿಸಲು (ಗೇರ್‍ಮೆಷಿಂಗ್) ಆವಶ್ಯಕವಾದ ಮೂಲ ನಿಯಮಗಳು
ಚಿತ್ರ 1
ಅಂತ ವಿ ್ಕಾಸ
ಚಿತ್ರ 2
ಬಂಡಿಗಳಲ್ಲಿ ಚಕ್ರದ ಹೊರಗಡೆ ದಿಮ್ಮಿಗಳನ್ನು ಅಳವಡಿಸುವುದು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ. ಇಂಥ ಸನ್ನಿವೇಶಗಳಲ್ಲಿ ಹೊರ ದಿಮ್ಮಿಗಳನ್ನು ಒತ್ತುವುದಕ್ಕೆ ಬೇರೆ ಚಕ್ರಗಳನ್ನು ಅಳವಡಿಸಬೇಕು. ಈ ತೊಂದರೆಯನ್ನು ಅಂತಸ್ಥವಾಗಿ ಅರಳುವ ದಿಮ್ಮಿಗಳ ಜೋಡuಯಿಂದ ನಿವಾರಿಸಬಹುದು. ಚPದ ಹೊರ ಮೈಮೇಲೆ ರಬರ್ ಹೊದಿಕೆU¼£್ನು É ್ರÀ ್ಬ À À À ಅಳªಡಿಸಿ ಅದೇ ಚPದ ಒಳ ಮೈಯಲ್ಲಿ ಅರ¼ುವ ದಿಮ್ಮಿU¼£್ನು ಅಳªಡಿಸಬಹುದು. À ್ರÀ À À À À À ಈ ದಿಮ್ಮಿU¼£್ನು ಪಯೋಗಿಸಲು ಮಾನª±ಕಿಯನ್ನಾಗಲಿ ಅಥವಾ ದª±ಕಿಯನ್ನಾಗಲಿ À À À ್ರ À À ್ತ ್ರ À À ್ತ ಉಪಯೋಗಿಸಬಹುದು. ದಿಮ್ಮಿUಳಿಗೆ ¥sರಾಡೊ ಅಥವಾ ಮಿನ್‍ಟೆಕ್ಸ್ ಹೊದಿಕೆU¼£್ನು À É À À À ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಸಜ್ಜುಗೊಳಿಸಿರುತ್ತಾರೆ. ಚಕ್ರದ ಒಳಗಡೆ ಅಳವಡಿಸಿರುವುದರಿಂದ
