ಮೈಸೂರು ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾನಿಲಯ ವಿಶ್ವಕೋಶ/ಅಂಕಿಗಳು

ವಿಕಿಸೋರ್ಸ್ ಇಂದ
Jump to navigation Jump to search
      ಮೂಲದೊಡನೆ ಪರಿಶೀಲಿಸಿ  

ಅಂಕಿಗಳು

 ಅಕ್ಷರಗಳಂತೆಯೆ ಅಂಕಿಗಳಿಗೂ ಒಂದು ದೊಡ್ಡ ಇತಿಹಾಸವಿದೆ. ಪ್ರಪಂಚದ ಎಲ್ಲ ಬರೆವಣಿಗೆಗಳ ಅಂಕಿಗಳೂ ಒಂದಲ್ಲ ಒಂದು ಮೂಲ ಅಂಕಿಯಿಂದ ಬೆಳೆದವು ಎಂಬುದನ್ನು ಎಲ್ಲರೂ ಒಪ್ಪುತ್ತಾರೆ. ಆದರೆ ಈ ಮೂಲಅಂಕಿ ಯಾವುದು ಎನ್ನುವ ವಿಚಾರದಲ್ಲಿ ವಿದ್ವಾಂಸರಲ್ಲಿ ಒಮ್ಮತವಿಲ್ಲ. ಮಾನವನು ಪ್ರಾಚೀನಕಾಲದಲ್ಲಿ ಎಣಿಕೆ ಮಾಡಲು ತನ್ನ ಬೆರಳುಗಳನ್ನು ಉಪಯೋಗಿಸುತ್ತಿದ್ದನು. ಅಕ್ಷರ ವಿಕಾಸವಾದ ಮೇಲೆ ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ಬರೆಯಲು ಬೆರಳುಗಳಂತೆ ಉದ್ದನೆಯ ರೇಖೆಗಳನ್ನು ಬರೆಯಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದನೆಂದು ಸಿಕ್ಕಿರುವ ಮಾಹಿತಿಗಳಿಂದ ವ್ಯಕ್ತವಾಗುತ್ತದೆ. ಇದುವರೆವಿಗೂ ಉಪಲಬ್ಧವಾಗಿರುವ ಅತ್ಯಂತ ಪ್ರಾಚೀನ ಅಂಕಿಗಳು ಈಜಿಪ್ಪಿನ ಹೈರೋಗ್ಲಿಫಿಕ್ ಬರೆವಣಿಗೆಯಲ್ಲಿ ಕಾಣಬರುತ್ತವೆ. (ಸು. ಕ್ರಿ.ಪೂ.3500). ಹೈರೋಗ್ಲಿಫಿಕ್‍ನಲ್ಲಿ ಒಂದರಿಂದ ಒಂಬತ್ತರವರೆಗಿನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಲಂಬರೇಖೆಗಳಿಂದ ಸೂಚಿಸುತ್ತಿದ್ದರು. ಒಂದು ಎನ್ನುವುದಕ್ಕೆ ಒಂದು ರೇಖೆ, ಎರಡು ಎನ್ನುವ ಅಂಕಿಗೆ ಎರಡು ರೇಖೆಗಳು, ಇತ್ಯಾದಿ. ಅದೇ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಒಂಬತ್ತನ್ನು ಬರೆಯಲು ಮೂರು ಗೆರೆಗಳನ್ನು ಮೂರು ಸಾಲುಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದರ ಕೆಳಗೆ ಒಂದರಂತೆ ಬರೆಯುತ್ತಿದ್ದರು.

.

                

 

                

 

                

 

ಹತ್ತು ಎಂಬ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ತಲೆಕಟ್ಟಿಲ್ಲದ ಗ ಎಂಬ ಕನ್ನಡದ ಅಕ್ಷರದಂತೆ (1) ಬರೆಯುತ್ತಿದ್ದರು. ಹನ್ನೆರಡು, ಹದಿನಾಲ್ಕು ಮುಂತಾದ ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ಬರೆಯಲು ಹತ್ತರ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಮತ್ತು ಲಂಬರೇಖೆಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿ (| | 1, | | | | 1) ಬರೆಯುತ್ತಿದ್ದರು. ಇಪ್ಪತ್ತು, ಮೂವತ್ತು, ಮುಂತಾದುವನ್ನು ಬರೆಯಲು ಹತ್ತರ ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು (11,111) ಸೇರಿಸುತ್ತಿದ್ದರು. ಅಂದರೆ ಇಪ್ಪತ್ತಕ್ಕೆ ಹತ್ತರ ಎರಡು ಚಿಹ್ನೆ, ಮೂವತ್ತಕ್ಕೆ ಮೂರು ಚಿಹ್ನೆಗಳು ಇತ್ಯಾದಿ.

 ಕ್ಯೂನಿಫಾರಂ (ಕೋಲಕ್ಷರ) ಬರೆವಣಿಗೆಯಲ್ಲಿಯೂ ನಾವು ಹೈರೋಗ್ಲಿಫಿಕ್‍ನಲ್ಲಿರುವಂತೆಯೇ ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ಕಾಣುತ್ತೇವೆ. ಇದರಲ್ಲಿ ಒಂದು ಎಂಬ ಅಂಕಿಯನ್ನು ಬಾಣದ ತುದಿಯ ಗುರುತಿನಿಂದ (>) ಸೂಚಿಸುತ್ತಿದ್ದರು. ಅದು ಕೆಳಮುಖವಾಗಿದ್ದರೆ (ಗಿ) ಅದರ ಮೌಲ್ಯ 1 : 60 : 3600; ಅಥವಾ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ 60ಟಿ ಎಂದಿರುತ್ತಿತ್ತು. ಅದರ ತುದಿಯು ಬಲಭಾಗಕ್ಕಿದ್ದರೆ (>) ಅದು ಹತ್ತು ಎನ್ನುವ ಅಂಕಿಯಾಗುತ್ತಿದ್ದಿತು. ಈ ಚಿಹ್ನೆ 10 ಘಿ 60ಟಿ ನ್ನೂ ಸೂಚಿಸುತ್ತಿದ್ದಿತು. ಈ ಎರಡು ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ಕೂಡಿಸಿ ದೊಡ್ಡ ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬರೆಯುತ್ತಿದ್ದರು.

 ಗ್ರೀಕ್ ಬರವಣಿಗೆಯಲ್ಲಿ ಪದದ ಮೊದಲನೆಯ ಅಕ್ಷರವನ್ನು ಅದೇ ಅಂಕಿಯ ಸಂಕೇತವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತಿದ್ದಿತು. ಪೆಂಟೆ, ಡೆಕ, ಹೆಕ್‍ಟಾನ್ ಮುಂತಾದ ಪದಗಳ ಗ್ರೀಕ್ ಲಿಪಿಯ ಮೊದಲನೆಯ ಅಕ್ಷರಗಳೇ ಐದು, ಹತ್ತು, ನೂರು ಮುಂತಾದ ಅಂಕಿಗಳಾಗಿದ್ದುವು. ಐವತ್ತು ಎಂದು ಬರೆಯಲು ಪೆಂಟೆ ಮತ್ತು ಡೆಕ ಸಂಜ್ಞೆಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುತ್ತಿದ್ದರು. ಕ್ರಿ.ಪೂ.ಮೂರನೆಯ ಶತಮಾನದಲ್ಲಿ ಗ್ರೀಸ್‍ನಲ್ಲಿ ಇನ್ನೂ ಒಂದು ಅಂಕವಿನ್ಯಾಸವನ್ನು ಕಾಣುತ್ತೇವೆ. ಅದರ ಪ್ರಕಾರ ಗ್ರೀಕ್ ವರ್ಣಮಾಲೆಯ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಅಕ್ಷರಕ್ಕೂ ಒಂದೊಂದು ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಕೊಡಲಾಗಿದ್ದಿತು. ಮೊದಲನೆಯ ಒಂಬತ್ತು ಅಕ್ಷರಗಳು ಒಂದರಿಂದ ಒಂಬತ್ತರವರೆಗಿನ ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ಅನಂತರದ ಒಂಬತ್ತು ಅಕ್ಷರಗಳು ಹತ್ತು, ಇಪ್ಪತ್ತು, ಮೂವತ್ತು, ಇತ್ಯಾದಿಗಳನ್ನು ಕೊನೆಯ ಒಂಬತ್ತುಅಕ್ಷರಗಳು ನೂರು, ಇನ್ನೂರು, ಮುನ್ನೂರು, ಮುಂತಾದ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತಿದ್ದವು. ಇದಕ್ಕಾಗಿ ಗ್ರೀಕ್ ವರ್ಣಮಾಲೆಯ 24 ಅಕ್ಷರಗಳಿಗೆ ಮೂರು ಹೊಸ ಅಕ್ಷರಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿ 27 ಸಂಕೇತಗಳನ್ನು ಮಾಡಲಾಗಿದ್ದಿತು.

 ರೋಮನ್ ಅಂಕಿಗಳು ಬಹು ಪ್ರಾಚೀನ ಕಾಲದಿಂದಲೂ ಬಳಕೆಯಲ್ಲಿದ್ದು, ಇಂದಿಗೂ ಉಪಯೋಗಿಸಲ್ಪಡುತ್ತಿವೆ. ಇವುಗಳಲ್ಲಿ ನಾಲ್ಕೈದು ಸಂಕೇತಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ಉಪಯೋಗಿಸಲಾಗಿದ್ದು, ಇವುಗಳನ್ನು ವಿವಿಧ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಸೇರಿಸಿ ಬರೆಯುವುದರಿಂದ ಮಿಕ್ಕ ಅಂಕಿಗಳು ಉಂಟಾಗುತ್ತವೆ. ಆದುದರಿಂದ ಈ ವಿಧಾನವು ಬಹಳ ಸರಳವಾಗಿದೆಯೆಂದೂ ಸುಲಭವಾಗಿ ಗುರುತಿಸಲು ಅನುಕೂಲವಾಗಿದೆಯೆಂದೂ ಹೇಳಬಹುದು. ಕ್ರಿ.ಪೂ 3ನೆಯ ಶತಮಾನದಲ್ಲಿ ಈ ಅಂಕಿಗಳು ಬಳಕೆಯಲ್ಲಿದ್ದರೂ ಆ ಕಾಲಕ್ಕಿಂತ ಇವು ಎಷ್ಟು ಹಿಂದಿನವು ಎಂದು ಹೇಳಲು ಆಧಾರಗಳು ದೊರಕಿಲ್ಲ. ರೋಮನ್ ಅಂಕಿಗಳು ಹೈರೋಗ್ಲಿಫಿಕ್ ಎಂದು ಹೇಳಲು ಆಧಾರಗಳು ದೊರಕಿಲ್ಲ. ರೋಮನ್ ಅಂಕಿಗಳು ಹೈರೋಗ್ಲಿಫಿಕ್ ಅಂಕಿಗಳಿಂದ ಉಗಮವಾದವೆಂದು ಕೆಲವು ವಿದ್ವಾಂಸರು ಅಭಿಪ್ರಾಯಪಡುತ್ತಾರೆ.

 ಹೀಬ್ರೂ ಬರೆವಣಿಗೆಯಲ್ಲಿ ವರ್ಣಮಾಲೆಯ ಅಕ್ಷರಗಳೇ ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸಲು ಉಪಯೋಗಿಸಲ್ಪಡುತ್ತಿದ್ದುವು. ಅಮೆರಿಕದ ಮಾಯ ಸಂಸ್ಕøತಿಯಲ್ಲಿ ಒಂದು ಬಿಂದುವು ಒಂದು ಎಂಬ ಅಂಕಿಯನ್ನೂ ಎರಡು ಬಿಂದುಗಳು ಎರಡು ಎನ್ನುವ ಅಂಕಿಯನ್ನೂ ಒಂದು ಅಡ್ಡಗೆರೆಯು ಐದು ಎಂಬ ಅಂಕಿಯನ್ನೂ ಸೂಚಿಸುತ್ತಿದ್ದುವು. ಇವುಗಳನ್ನು ವಿವಿಧ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಸೇರಿಸುವುದರಿಂದ ದೊಡ್ಡ ಮೌಲ್ಯದ ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ಬರೆಯುತ್ತಿದ್ದರು. ಎರಡು ಅಡ್ಡಗಿರು( = ) ಗಳನ್ನು ಬರೆಯುವುದರಿಂದ ಹತ್ತು ಎಂಬ ಅಂಕಿಯಾದರೆ, ಅದರ ಮೇಲೆ ಎರಡು ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿದರೆ ಹನ್ನೆರಡು ಎಂಬ ಅಂಕಿಯಾಗುತ್ತಿದ್ದಿತು.

 ಭಾರತೀಯರು ಪ್ರಾಚೀನ ಕಾಲದಿಂದಲೂ ಗಣಿತ ಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಬಹಳ ಮುಂದುವರೆದಿದ್ದರೆಂದೂ ದಶಮಾಂಶ ಪದ್ಧತಿ ಮತ್ತು ಸೊನ್ನೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿದವರೆಂದೂ ಖ್ಯಾತರಾಗಿದ್ದಾರೆ.

 ಸಿಂಧೂ ನಾಗರಿಕತೆಯ ಲಿಪಿಯು ಇನ್ನೂ ಗೋಪ್ಯಲಿಪಿಯಾಗಿಯೇ ಉಳಿದಿರುವುದರಿಂದ ಆ ಕಾಲದ ಅಂಕಿಗಳ ವಿಚಾರದಲ್ಲಿ ನಮಗೆ ಏನೇನೂ ತಿಳಿದಿಲ್ಲ. ಅನಂತರದ ಅಶೋಕನ ಕಾಲದ ಬ್ರಾಹ್ಮೀಲಿಪಿಯ ಶಾಸನಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು, ನಾಲ್ಕು ಮತ್ತು ಆರು ಎಂಬ ಅಂಕಿಗಳ ಉಲ್ಲೇಖವನ್ನು ಕಾಣುತ್ತೇವೆ. ಆಮೇಲೆ ಆಳಿದ ಶಾತವಾಹನರ ಶಾಸನಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದರಿಂದ ಒಂಬತ್ತರವರೆಗಿನ ಎಲ್ಲ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನೂ ನೋಡುತ್ತೇವೆ. ಈ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಕಾಲ ಕ್ರಮೇಣ ವಿಕಾಸ ಹೊಂದಿ ಭಾರತದ ದೇವನಾಗರಿ ಮತ್ತು ಇತರ ಪ್ರಾಂತೀಯ ಭಾಷೆಗಳ ಅಂಕಿಗಳಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿತವಾದುವು. ಅಂದರೆ ಭಾರತೀಯ ಅಂಕಿಗಳಿಗೆಲ್ಲ ಬ್ರಾಹ್ಮೀಅಂಕಿಗಳೇ ಮೂಲ.

 ಕನ್ನಡದ ಅಕ್ಷರಗಳಂತೆಯೇ ಕನ್ನಡದ ಅಂಕಿಗಳೂ ಅಶೋಕನ ಕಾಲದ ಬ್ರಾಹ್ಮೀ ಅಂಕಿಗಳಿಂದಲೇ ಉಗಮವಾದುವು. ಈ ವಿಕಾಸವನ್ನು ಗಮನಿಸಲು ಬಾದಾಮಿ ಚಾಳುಕ್ಯ, ರಾಷ್ಟ್ರಕೂಟ, ಕಲ್ಯಾಣಿಚಾಳುಕ್ಯ, ಹೊಯ್ಸಳ, ವಿಜಯನಗರ, ಮೈಸೂರು ಅರಸರು- ಮುಂತಾದ ಕಾಲದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬಹು ಉಪಯುಕ್ತವಾದ ಹಂತಗಳನ್ನಾಗಿ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬಹುದು.

 ಅಶೋಕನ ಕಾಲದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಎಂಬುವ ಸಂಖ್ಯೆ ಒಂದು ಸಣ್ಣ ಗೆರೆಯಿಂದ ಸೂಚಿಸಲ್ಪಡುತ್ತಿದ್ದಿತು. ರಾಷ್ಟ್ರಕೂಟರ ಕಾಲದಲ್ಲಿ ಈ ರೇಖೆಯು ಕಮಾನಿನಂತೆ ಬಾಗಿ, ಕಲ್ಯಾಣಿಚಾಳುಕ್ಯರ ಕಾಲದಲ್ಲಿ ಈಗಿರುವಂತೆಯೇ ಗುಂಡನೆಯ ರೂಪವನ್ನು ತಾಳಿತು. ಎರಡು ಎಂಬ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅಶೋಕನ ಕಾಲದ ರೂಪವು ನಮಗೆ ದೊರಕಿಲ್ಲವಾದರೂ ಶಾತವಾಹನರ ಕಾಲದಲ್ಲಿ ಇದು ಎರಡು ಅಡ್ಡ ರೇಖೆಗಳಿಂದ ಸೂಚಿತವಾಗುತ್ತಿದ್ದಿತು. ಕಾಲಕ್ರಮೇಣ ಈ ಎರಡು ರೇಖೆಗಳೂ ಬಲಭಾಗದಲ್ಲಿ ಸೇರಿಕೊಂಡು ಕೊಂಡಿಯಾಕಾರವನ ್ನು ತಾಳಿ, ಎಡಭಾಗವು ಸ್ವಲ್ಪ ಲಂಬವಾಯಿತು.

 

ಚಿತ್ರ-1

 

ಶಾತವಾಹನರ ಕಾಲದಲ್ಲಿ ಮೂರು ಎಂಬ ಅಂಕಿ ಮೂರು ಅಡ್ಡಗೆರೆಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದ್ದಿತು. ಅನಂತರ ಈ ಮೂರು ರೇಖೆಗಳೂ ಒಂದಕ್ಕೊಂದು ಸೇರಿಕೊಂಡು ಡೊಂಕಾಗುತ್ತಾ ಬಂದುವು. ನಾಲ್ಕು ಎಂಬ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅಶೋಕನ ಕಾಲದ ರೂಪವು ಬ್ರಾಹ್ಮೀಲಿಪಿಯ ಕ ಎಂಬ ಅಕ್ಷರದಂತೆ ಇದ್ದು, ಬಾದಾಮಿ ಚಾಳುಕ್ಯರ ಕಾಲದಲ್ಲಿ ಎಡಭಾಗದ ಮೇಲಿನ ಮತ್ತು ಕೆಳಗಿನ ರೇಖೆಗಳು ದುಂಡಗಾಗುವ ಪ್ರವೃತ್ತಿಯನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸುತ್ತವೆ. ರಾಷ್ಟ್ರಕೂಟರ ಕಾಲದಲ್ಲಿ ಇನ್ನೂ ಗುಂಡಗಾಗಿ ಈಗಿನ ರೂಪಕ್ಕೆ ಸಮೀಪವಾಗುತ್ತದೆ. ಶಾತವಾಹನರ ಕಾಲದಲ್ಲಿ ಐದು ಎಂಬ ಅಂಕಿ ಎರಡು ರೂಪಗಳಲ್ಲಿ ದೊರೆಯುತ್ತದೆ. ಬಾದಾಮಿ ಚಾಳುಕ್ಯರ ಕಾಲದಲ್ಲಿ ಇದು ಗಮನಾರ್ಹವಾದ ಬದಲಾಣೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದುತ್ತದೆ. ರಾಷ್ಟ್ರಕೂಟರ ಕಾಲದಲ್ಲಿ ಎರಡು ಕೊಂಡಿಗಳಂತೆ ಆಗುತ್ತದೆ. ಅಶೋಕನ ಕಾಲದ ಆರು ಎಂಬ ಸಂಖ್ಯೆ ಈಗಿನ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಬಹು ಸಮೀಪವಾಗಿಯೇ ತೋರುತ್ತದೆ. ಶಾತವಾಹನರ ಕಾಲದಲ್ಲಿ ಏಳು ಎಂಬ ಸಂಖ್ಯೆ ಬ್ರಾಹ್ಮೀಲಿಪಿಯ ಖ ಎಂಬ ಅಕ್ಷರದಂತೆ ಇದೆ. ಕಾಲಕ್ರಮೇಣ ಅಗಲವು ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಈಗಿರುವ ರೂಪವನ್ನು ತಾಳುತ್ತದೆ. ಶಾತವಾಹನರ ಕಾಲದ ಎಂಟು ಎಂಬ ಸಂಖ್ಯೆ ಮೇಲೆ ಮತ್ತು ಕೆಳಗೆ ಒಂದೊಂದು ಕೊಂಡಿಯನ್ನುಳ್ಳ ಲಂಬರೇಖೆಯಾಗಿದೆ. ಹೊಯ್ಸಳರ ಕಾಲದಲ್ಲಿ ಮೇಲ್ಭಾಗದ ಖಂಡವೃತ್ತವು ಮಾಯವಾಗಿ ಲಂಬರೇಖೆಯು ಬಲಗಡೆಗೆ ಬಾಗುತ್ತದೆ. ಇದೇ ರೂಪವೇ ಆಮೇಲೆ ಮುಂದುವರಿಯುತ್ತದೆ. ಶಾತವಾಹನರ ಕಾಲದಲ್ಲಿ ಒಂಬತ್ತು ಎಂಬ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಈಗಿನ ಪ್ರಶ್ನಾರ್ಥಕ ಚಿಹ್ನೆಯಂತೆ ಕಾಣುತ್ತದೆ. ಕಲ್ಯಾಣಿಚಾಳುಕ್ಯರ ಕಾಲದಲ್ಲಿ ಈಗಿನ ರೂಪಕ್ಕೆ ಸಮೀಪವರ್ತಿಯಾದ ರೂಪವನ್ನು ತಾಳುತ್ತದೆ. ಅಲ್ಲಿಂದ ಮುಂದೆ ಇದೇ ರೂಪವೇ ಮುಂದುವರಿಯುತ್ತದೆ. ಸೊನ್ನೆ ಎಂಬ ಸಂಖ್ಯೆ ಅಶೋಕನ ಕಾಲದಿಂದ ಇಂದಿನವರೆಗೂ ಯಾವ ಬದಲಾವಣೆಯೂ ಇಲ್ಲದೆ ಮುಂದುವರಿಯುತ್ತಾ ಇರುವುದನ್ನು ಗಮನಿಸಬೇಕು. ಕನ್ನಡ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ವಿಕಾಸವನ್ನು ಈ ಹಿಂದಿನ ಚಿತ್ರವು ಸ್ಪಷ್ಟಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.     

(ಎ.ವಿ.ಎ£)