ಮೈಸೂರು ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾನಿಲಯ ವಿಶ್ವಕೋಶ/ಲೈಬ್‍ನಿಟ್ಸ್ ಪ್ರಮೇಯ

ಇದನ್ನು ಲೈಬ್‍ನಿಟ್ಸ್ ಸೂತ್ರವೆಂದೂ ಕರೆಯುವುದಿದೆ. ಎರಡು ಗಣಿತಫಲನಗಳ ಗುಣಲಬ್ಧದ n-ನೆಯ ನಿಷ್ಪನ್ನವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಈ ಸೂತ್ರದ ಬಳಕೆ ಇದೆ. ಸೂತ್ರ ಹೀಗಿದೆ:

Dn(uv)=v Dnu+nDn-1uDv+½n(n-1)Dn-2uD2V+…+uDnv

ಇಲ್ಲಿ u,v ಎರಡು ಗಣಿತಫಲನಗಳು; D=ಅವಕಲ ಪರಿಕರ್ಮಿ. ಇಲ್ಲಿಯ ಸಂಖ್ಯಾಗುಣಾಂಕಗಳು(u+v)n ಎಂಬುದರ ದ್ವೀಪದ ವಿಸ್ತರಣೆ ಯಲ್ಲಿಯ ಗುಣಾಂಕಗಳು; ಮತ್ತು ಸೂಚಿತವಾಗಿರುವ ನಿಷ್ಪನ್ನಗಳ ದರ್ಜೆ ಈ ವಿಸ್ತರಣೆಯಲ್ಲಿಯ ಸಂವಾದಿ ಘಾತಗಳ ದರ್ಜೆಯವೇ ಆಗಿರುತ್ತವೆ. ಸಾದೃಶ್ಯವಾಗಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, k ಫಲನಗಳ ಗುಣಲಬ್ಧದ n-ನೆಯ ವ್ಯುತ್ಪನ್ನವನ್ನು k ಪರಿಮಾಣಗಳ ಮೊತ್ತದ n-ಘಾತದ, ಬಹುಪದೀಯ ವಿಸ್ತರಣೆಯಿಂದ ಬರೆಯಬಹುದು.