ಯುಗಾಂತರಗಳು
೧೯೧
ಗಣಿತವು ಸಹ ಇಂಡಿಯದಲ್ಲೇ ಜನ್ಮತಾಳಿದ್ದು ಒಂದು ಆಶ್ಚರ್ಯವಲ್ಲವೆ? ಎಂದಿದ್ದಾನೆ.
ಈ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳಿಗೆ ಪ್ರೊಫೆಸರ್ ಹಾಸ್ಪಿನ್ ಉತ್ತರ ಕೊಟ್ಟಿದ್ದಾನೆ. "ಈ ರೀತಿ ಮುಂದೆ ಹೆಜ್ಜೆ ಇಟ್ಟ ವರು ಹಿಂದೂಗಳೇ ಏಕೆ ಆಗಿರಬೇಕು, ಪ್ರಾಚೀನ ಕಾಲದ ಗಣಿತ ಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರಿಗೆ ಏಕ ಮುಂದುವರಿ ಯಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗಲಿಲ್ಲ, ವ್ಯಾವಹಾರಿಕ ಮನುಷ್ಯನಿಗೆ ಮಾತ್ರ ಮೊದಲು ಹೇಗೆ ಸಾಧ್ಯವಾಯಿತು. ಎಂಬುದರ ಕಾರಣವನ್ನು ಅತ್ಯುನ್ನತ ಸಾಮಾಜಿಕ ಆಂತಃಸ್ಫೂರ್ತಿಗೆ ರೂಪು ಕೊಟ್ಟು, ಭಾವನಾ ಪ್ರಚೋದನೆ ಮಾಡಿದ ಸುತ್ತಲಿನ ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕ ಸಮಾಜ ರಚನೆಯಲ್ಲಿ ನೋಡದೆ ಕೆಲವು ಮಹಾಪುರುಷರ ಬೌದ್ಧಿಕ ಪ್ರಗತಿಯಲ್ಲಿ ಕಾಣಬಯಸಿದರೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಕಷ್ಟ. ಕ್ರಿಸ್ತಶಕ ೧೦೦ ರಲ್ಲಿ ಭಾರತದಲ್ಲಿ ನಡೆದ ಘಟನೆಯು ಹಿಂದೆಯೂ ನಡೆದಿತ್ತು. ಪ್ರಾಯಶಃ ಈಗ ಸೋವಿಯಟ್ ರಷ್ಯದಲ್ಲಿ ನಡೆಯುತ್ತಿರಬಹುದು. ಯಾವ ಸಂಸ್ಕೃತಿಯಲ್ಲಿಯೇ ಆಗಲಿ ತನ್ನ ಶ್ರೇಷ್ಠ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳ ಶಿಕ್ಷಣಕ್ಕೆ ಪ್ರಾಶಸ್ತ್ರ ಕೊಟ್ಟಂತೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ಜನತೆಯ ಶಿಕ್ಷಣಕ್ಕೂ ಪ್ರಾಶಸ್ಯ ಕೊಡದೆ ಇದ್ದರೆ ಆ ಸಂಸ್ಕೃತಿಯ ವಿನಾಶದ ಬೀಜವು ಅದರ ಗರ್ಭದಲ್ಲಿಯೇ ಅಡಗಿದೆ ಎಂದು ಒಪ್ಪಿದಂತೆ" ಎಂದಿದ್ದಾನೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ ಈ ಬಹು ಪರಿಣಾಮಕಾರಿಯಾದ ಸಂಶೋಧನೆಯು ಕಾಲಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಮೀರಿ ಯಾವುದೋ ಒಬ್ಬ ಮಹಾವ್ಯಕ್ತಿಯ ಕ್ಷಣಿಕ ಪ್ರತಿಭೆಯಿಂದ ಹೊರಹೊಮ್ಮಿದುದಲ್ಲ. ಆದರೆ ಸಾಮಾಜಿಕ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಯ ಅವಶ್ಯಕತೆಯಿಂದ ವಿಕಾಸಗೊಂಡಿತು, ಮತ್ತು ಆ ಕಾಲದ ಅವಶ್ಯ ಬೇಡಿಕೆಯೊಂದನ್ನು ಪೂರೈಸಿತು. ಈ ಸಂಶೋಧನೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿದು, ಆವಶ್ಯಕತೆಯನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಲು ಅತ್ಯಂತ ಪ್ರತಿಭಾವಂತ ವ್ಯಕ್ತಿಯ ಅಗತ್ಯವೇನೋ ಇತ್ತು. ಆದರೆ ಆ ಆವಶ್ಯಕತೆಯೇ ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ ಅದರ ಪೂರೈಕೆಯ ಮಾರ್ಗವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಪ್ರೋತ್ಸಾಹವೂ ಇರುತ್ತಿರಲಿಲ್ಲ; ಅಥವ ಸಂಶೋಧನೆ ಯನ್ನು ಮಾಡಿದ್ದರೂ ಮರೆತು ಬಿಡ ಬಹುದಾಗಿತ್ತು. ಅಥವ ಅದರ ಉಪಯುಕ್ತತೆಯ ಕಾಲ ಒದಗುವವರೆಗೆ ಬದಿಗಿಡಬೇಕಾಗಿತ್ತು. ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಮೇಲಣ ಪ್ರಾಚೀನ ಸಂಸ್ಕೃತ ಗ್ರಂಥಗಳನ್ನು ನೋಡಿದರೆ ಆ ಗ್ರಂಥಗಳಲ್ಲಿ ತುಂಬಿರುವ ಅನೇಕ ಕಠಿನ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದ ವ್ಯಾಪಾರ ಮತ್ತು ಸಾಮಾಜಿಕ ವ್ಯವಹಾರದ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳನ್ನು ನೋಡಿದರೆ, ಅ೦ಥ ತೀವ್ರ ಆವಶ್ಯಕತೆ ಇತ್ತೆಂದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗುತ್ತದೆ. ತೆರಿಗೆ, ಸಾಲ, ಬಡ್ಡಿ ಯ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳಿವೆ. ಪಾಲುಗಾರಿಕೆ, ವಸ್ತು ವಿನಿಮಯ, ಮಾರುಪಡಿ ಮತ್ತು ಚಿನ್ನದ ಒರೆ ಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳಿವೆ. ಸಮಾಜವು ಬಹುಮುಖವಾಗಿ ಬೆಳೆದಿತ್ತು. ಅನೇಕ ಜನರು ಸರ್ಕಾರದ ಉದ್ಯಮಗಳಲ್ಲಿ, ದೊಡ್ಡ ವ್ಯಾಪಾರಗಳಲ್ಲಿ ನಿರತರಾಗಿದ್ದರು. ಲೆಕ್ಕದ ಎಣಿಕೆಯ ಸೌಲಭ್ಯ ವಿಲ್ಲದೆ ವ್ಯವಹಾರ ನಡೆಸುವುದು ಕಷ್ಟವಾಗಿತ್ತು.
ಸೊನ್ನೆ ಮತ್ತು ದಶಮಾಂಶಗಳ ಸ್ಥಾನ ನಿರ್ದೆಶದ ಪದ್ಧತಿಯಿಂದ ಭಾರತೀಯರ ಮನಸ್ಸಿನ ಬಾಗಿಲು ತೆರೆದು ಗಣಿತ ಮತ್ತು ಬೀಜಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚು ಪ್ರಗತಿಯನ್ನು ಸಾಧಿಸಲು ಅವಕಾಶ ದೊರೆ ಯಿತು, ಭಿನ್ನ ರಾಶಿಯಲ್ಲಿ ಗುಣಾಕಾರ ಭಾಗಾಕಾರಗಳು ಬರುತ್ತವೆ. ರಾಶಿಯನ್ನು ಕಂಡು ಹಿಡಿದು ಪರಿಪಕ್ವಗೊಳಿಸುತ್ತಾರೆ. ವರ್ಗ ಮತ್ತು ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು, ವರ್ಗಮೂಲದ ಸಂಕೇತ ವನ್ನು, ಘನ ಮತ್ತು ಘನಮೂಲ, ವ್ಯವಕಲನ ಚಿಹ್ನೆ, ತ್ರಿಜ್ಞಾಗಳ ಪಟ್ಟ, ಇವೆಲ್ಲವನ್ನೂ ಕಂಡು ಹಿಡಿದರು. ಗ ಬೆಲೆ ೩.೧೪೧೬ ಎಂದು ಲೆಕ್ಕ ಮಾಡಿದ್ದಾರೆ. ಅಪರಿಚಿತ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ವರ್ಣ ಮಾಲೆಯ ಅಕ್ಷರಗಳಿಂದ ಬರೆಯಲಾರಂಭಿಸಿದರು. ಸಾಮಾನ್ಯ ಮತ್ತು ವರ್ಗಿಯ ಸಮೀಕರಣಗ ಇನ್ನು ಯೋಚಿಸಿದರು. ಸೊನ್ನೆ ಯ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಸಂಶೋಧನೆ ನಡೆಸಿದರು. ಸೊನ್ನೆ ಎಂದರೆ ಅ-ಅ = ೦ ಎಂದು ವಿವರಕೊಟ್ಟರು. ಅ+೦= ಅ ; ಅ-0=ಅ ; ಅx೦=೦ ; ಅ-೦= ಅನಂತವೆಂದರು, ಕ್ಷಯಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಭಾವನೆಯೂ ಅವರಿಗೆ ತಿಳಿದಿತ್ತು, /೪ = +೨ ಎಂದು ತಿಳಿಸಿರುತ್ತಾರೆ.
ಇವು ಮತ್ತು ಇನ್ನೂ ಅನೇಕ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಸಂಶೋಧನೆಗಳನ್ನು ಕ್ರಿಸ್ತಶಕ ಐದನೆಯ ಶತ ಮಾನದಿಂದ ಹನ್ನೆರಡನೆಯ ಶತಮಾನದ ವರೆಗೆ ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು ಮೇಲಿಂದ ಮೇಲೆ ಬರೆದ
