೧೯೨
ಭಾರತ ವರ್ತನ
ಗ್ರಂಥಗಳಲ್ಲಿ ಕಾಣಬಹುದು. ಅದಕ್ಕೂ ಹಿಂದಿನ ಗ್ರಂಥಗಳೂ ಇವೆ. ಬೋಧಾಯನವು ಕ್ರಿಸ್ತಪೂರ್ವ ಎಂಟನೆಯ ಶತಮಾನದಲ್ಲ, ಆಪಸ್ತ೦ಭ ಮತ್ತು ಕಾತ್ಯಾಯನಗಳು ಕ್ರಿಸ್ತಪೂರ್ವ ಐದನೆಯ ಶತ ಮಾನದಲ್ಲೂ ಹುಟ್ಟಿದವು, ಎರಡರಲ್ಲೂ ರೇಖಾಗಣಿತದ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು, ಮುಖ್ಯವಾಗಿ ತ್ರಿಕೋಣ, ಸಮ ಕೋಣ, ಚದುರಗಳ ವಿವರಗಳಿವೆ. ಆದರೆ ಅತಿ ಪ್ರಾಚೀನ ಬೀಜಗಣಿತವೆಂದರೆ ಕ್ರಿಸ್ತಶಕ ೪೭೬ ರಲ್ಲಿ ಹುಟ್ಟಿದ ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಖಗೋಳ ಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞನಾದ ಆರಭಟನು ಬರೆದ ಬೀಜಗಣಿತ. ಆತನು ತನ್ನ ಇಪ್ಪತ್ತು ಮೂರನೆಯ ವಯಸ್ಸಿನಲ್ಲೇ ಖಗೋಳ ಶಾಸ್ತ್ರವನ್ನೂ, ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರವನ್ನೂ ಬರೆದನು, ಬೀಜಗಣಿತವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿದ ಮೂಲಪುರುಷನೆಂದು ಹೆಸರಾದ ಆರಭಟನು ಸ್ವಲ್ಪ ಮಟ್ಟಿಗಾದರೂ ತನ್ನ ಹಿಂದಿನ ಗಣಿತ ಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರ ಜ್ಞಾನಭಂಡಾರವನ್ನು ಉಪಯೋಗಿಸಿಕೊಂಡಿರಬೇಕು. ಅನಂತರ ಭಾರತೀಯ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಹೆಸರುವಾಸಿಯಾದವನೆಂದರೆ ಕ್ರಿ.ಶ. ೫೨೨ ರಲ್ಲಿದ್ದ ಭಾಸ್ಕರ. ಅನಂತರ ಕ್ರಿ.ಶ. ೬೨೮ ರಲ್ಲಿ ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಖಗೋಳ ಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞನಾದ ಬ್ರಹ್ಮಗುಪ್ತನು ಶೂನ್ಯ ಅಥವ ಸೊನ್ನೆಗೆ ಅನ್ವಯಿಸುವ ಸೂತ್ರ ಗಳನ್ನು ಕಂಡು ಹಿಡಿದು ಇನ್ನೂ ಅನೇಕ ಸಂಶೋಧನೆಗಳನ್ನು ನಡಸಿದನು. ಅನೇಕ ಗಣಿತ ಶಾಸ್ತ್ರ ಜ್ಞರು ಮೇಲಿಂದಮೇಲೆ ಗಣಿತ ಅಥವ ಬೀಜಗಣಿತ ಗ್ರಂಥಗಳನ್ನು ಬರೆದಿರುತ್ತಾರೆ. ಅದರಲ್ಲಿ ಕ್ರಿಸ್ತಶಕ ೧೧೧೪ ರಲ್ಲಿದ್ದ ಎರಡನೆಯ ಭಾಸ್ಕರನೇ ಪ್ರಸಿದ್ಧನಾದವನು. ಆತನು ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರ, ಬೀಜ ಗಣಿತ, ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಗಳ ಮೇಲೆ ಗ್ರಂಥಗಳನ್ನು ರಚಿಸಿದನು. ಆತನು ತನ್ನ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಕ್ಕೆ ಒಬ್ಬ ಹೆಂಗಸಿನ ಹೆಸರನ್ನಿಟ್ಟು ಲೀಲಾವತಿ ಎಂದು ಕರೆದು ಇದ್ದಾನೆ. ಆ ಗ್ರಂಥದಲ್ಲಿ ಓ ಲೀಲಾವತಿ ಎಂದು ಒಬ್ಬ ಯುವತಿಯನ್ನು ಸಂಬೋಧಿಸಿ, ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬಿಡಿಸುತ್ತಾನೆ. ಆಕೆಯು ಆತನ ಮಗಳೆಂದು ಪ್ರತೀತಿ ಇದೆ. ಗ್ರಂಥದ ಶೈಲಿಯು ಸುಲಭವೂ, ಸರಳವೂ, ಸ್ಪಷ್ಟವೂ ಇದ್ದು ಎಳೆಯ ವಯಸ್ಸಿನವರಿಗೂ ಅರ್ಥವಾಗುವಂತಿದೆ ಸುಲಭ ಶೈಲಿಯಲ್ಲಿರುವುದರಿಂದ ಈಗಲೂ ಅದನ್ನು ಸಂಸ್ಕೃತ ಪಾಠಶಾಲೆಗಳಲ್ಲಿ ಪಠ್ಯ ಪುಸ್ತಕವಾಗಿ ಉಪಯೋಗಿಸುತ್ತಾರೆ.
ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಮೇಲೆ ೧೧೫೦ ರಲ್ಲಿ ನಾರಾಯಣ, ೧೫೪೫ ರಲ್ಲಿ ಗಣೇಶ ಸಹ ಗ್ರಂಥಗಳನ್ನು ಬರೆದರು. ಆದರೆ ಅವೆಲ್ಲ ಹಿಂದಿನ ಗ್ರಂಥಗಳ ಅನುಕರಣ. ೧೨ನೆಯ ಶತಮಾನದಿಂದ ಆಧುನಿಕ ಕಾಲದ ವರೆಗೆ ಭಾರತದಲ್ಲಿ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಯಾವ ಸಂಶೋಧನೆಯೂ ನಡೆಯಲಿಲ್ಲ.
ಎಂಟನೆಯ ಶತಮಾನದಲ್ಲಿ ಖಲೀಫ್ ಅಲ್ ಮನ್ಸೂರ್ (೭೫೩-೭೭೪) ಕಾಲದಲ್ಲಿ ಅನೇಕ ಭಾರತೀಯ ವರ್ತಕರು ಬಾಗ್ದಾದ್ ಪಟ್ಟಣಕ್ಕೆ ಹೋದರು. ಜೊತೆಗೆ ಖಗೋಳ ಶಾಸ್ತ್ರ ಮತ್ತು ಗಣಿತ ಶಾಸ್ತ್ರ ಗ್ರಂಥಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಂಡು ಹೋದರು. ಪ್ರಾಯಶಃ ಇದಕ್ಕೂ ಮುಂಚೆಯೇ ಭಾರತೀಯ ಅಂಕಿಗಳ ಪರಿಚಯವು ಬಾಗ್ದಾದಿನ ಜನರಿಗೆ ತಿಳಿದಿತ್ತು. ಆದರೆ ಇಲ್ಲಿಂದ ಶಾಸ್ಪೋಕ್ತ ಜ್ಞಾನವು ಆರಂಭವಾಯಿತು. ಆರಭಟ ಮುಂತಾದ ಗ್ರಂಥಗಳು ಅರಬ್ಬಿ ಭಾಷೆಗೆ ಅನುವಾದವಾದವು. ಅರಬ್ಬಿ ಪ್ರಪಂಚದಲ್ಲಿ ಖಗೋಳ ಶಾಸ್ತ್ರ ಮತ್ತು ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಬೆಳವಣಿಗೆಯು ಬಹಳ ಪರಿಣಾಮ ಮಾಡಿದವು. ಭಾರತೀಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಪರಿಚಯವಾಯಿತು. ಆಗಿನ ಕಾಲದಲ್ಲಿ ಬಾಗ್ದಾದ್ ಒಂದು ದೊಡ್ಡ ಸಂಸ್ಕೃತಿ ಕೇಂದ್ರವಾಗಿತ್ತು. ಗ್ರೀಕ್ ಮತ್ತು ಯೆಹೂದಿ ವಿದ್ವಾಂಸರು ಗ್ರೀಕರ ತತ್ವಶಾಸ್ತ್ರ, ರೇಖಾಗಣಿತ ಮತ್ತು ವಿಜ್ಞಾನ ಶಾಸ್ತ್ರವನ್ನು ಪರಿಚಯ ಮಾಡಿಕೊಟ್ಟಿದ್ದರು. ಬಾಗ್ದಾದ್ ಸಂಸ್ಕೃ ತಿಯ ಪ್ರಭಾವವು ಮಧ್ಯ ಏಷ್ಯದಿಂದ ಮೊದಲುಗೊಂಡು ಸ್ಪೇನ್‌ವರೆಗೆ ಮುಸ್ಲಿಂ ಪ್ರಪಂಚದಲ್ಲೆಲ್ಲ ಹರಡಿತ್ತು. ಅರಬೀ ಅನುವಾದದಲ್ಲಿ ಭಾರತೀಯ ಗಣಿತ ಶಾಸ್ತ್ರದ ಜ್ಞಾನವು ಈ ವಿಶಾಲ ಪ್ರಪಂಚ ದಲ್ಲೆಲ್ಲ ಹರಡಿತು, ಅರಬ್ಬಿ ಜನರು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಹಿಂದ್ ಅಥವ ಇಂಡಿಯದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಎಂದು ಕರೆದರು. ಅರಬ್ಬಿ ಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ಅಂಕಕ್ಕೆ - ಹಿಂದ್ ಸಾ' (ಎಂದರೆ ಹಿಂದೂದೇಶದಿಂದ) ಎನ್ನುತ್ತಾರೆ.
ಅರಬ್ಬಿ ಪ್ರಪಂಚದಿಂದ ಈ ಹೊಸ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರವು ಪ್ರಾಯಶಃ ಮೂರಿಷ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾನಿಲಯಗಳ ಮೂಲಕ ಯೂರೋಪ್ ದೇಶಗಳಿಗೆ ಹರಡಿ ಯೂರೋಪಿನ ಗಣಿತ ಶಾಸ್ತ್ರಕ್ಕೆ ತಳಹದಿಯಾಯಿತು. ಈ ಅಂಕಗಳು ಅಶಾಸ್ತ್ರೀಯವೆಂದು ಅವುಗಳ ಉಪಯೋಗಕ್ಕೆ ಪ್ರಬಲ ವಿರೋಧವೆದ್ದಿತು. ಸಾಮಾನ್ಯರಲ್ಲಿ
